y=a sin x + b cos x=[根号(a^2+b^2)]sin(x+t),（其中tant=b/a）所以最大值为根号(a^2+b^2)最小值为-根号(a^2+b^2)
试求函数Y=sinx-cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值. 解:Y=sinx-cosx+2sinxcosx+2 =√2sin[x-(π/4)]+sin2x+2 当x∈R时,sin[ 求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值 y = sinx+cosx+(2sinxcosx+sin^2x+cos^2x)+1 (sin^2x=sinxsinx) 电脑版音乐剪辑器软件_简单实用的音频处理...
∴a=1, b=2 ∴f(x)=2cos²x+2sinxcosx=1+cos2x+sin2x=1+√2sin(π/4+2x)∴f(x)最大值为1+√2，最小值为1-√2 （2）f(a)=f(b)∴1+√2sin(π/4+2a)=1+√2sin(π/4+2b)sin(π/4+2a)=sin(π/4+2b)∵a≠b ∴π/4+2a+π/4+2b=2π或者π ∴a+b=π...
f (x )=a sin x +b cos x= √(a²+b²){sinxcost+cosxsint) = √(a²+b²)sin(x+t)-1≤sin(x+t)≤1 -√(a²+b²)≤√(a²+b²)sin(x+t)≤√(a²+b²)f(x)最大值√(a²+b²)，最小值-√(a&...
【答案】(1)x=(2) 【解析】(1)由|a|2=(sin x)2+(sin x)2=4sin2x,|b|2=(cos x)2+(sin x)2=1,及|a|=|b|,得4sin2x=1.又x∈,从而sin x=,所以x=.(2)f(x)=a·b=sin x·cos x+sin2x=sin 2x-cos 2x+=sin+,当x∈时,-≤2x-≤π,∴当2x-=时,即x=时,sin取...
令tanα=b/a,则：cosα=a/根号(a^2+b^2)sinα=b/根号(a^2+b^2)a*sin(x)+b*cos(x)=根号(a^2+b^2)[sinxcosα+cosxsinα]=根号(a^2+b^2)sin(x+α)sin(x+α)最大值1 所以：a*sin(x)+b*cos(x)=根号(a^2+b^2)sin(x+α)的最大值=根号(a^2+b^2)...
所以最大值=√(a²+b²),最小值是-√(a²+b²) 分析总结。 asinbcos怎么求最大值我记得有个公式的知道的麻烦说下急结果一 题目 asinθ+bcosθ怎么求最大值,我记得有个公式的,知道的麻烦说下,急, 答案 asinθ+bcosθ=√(a²+b²)sin(θ+β)其中tanβ=b/a所以最大值=√(a²+b...
∵y=asinx+bcosx=a2+b2−−−−−−√sin(x+φ),其中sinφ=ba2+b2−−−−−−√,cosφ=aa2+b2−−−−−−√, ∴y=asinx+bcosx的最大值为a2+b2−−−−−−√,最小值为-a2+b2−−−−−−√. 1、本题是一道关于三角函数求最值的题目,关键是...
1、 \frac a{\sin x}+\frac b{\cos x}(x\in(0,\frac{\pi}2)) 的最小值证明( 老规矩,前面的方法只是引子,最后的方法才是重点): 法一——大力出奇迹求导法:令 f(x)=\frac a{\sin x}+\frac b{\cos x} f'(x)…
解:(1)因为f(x)=a·(a+b)=a·a+a·b=sin2x+cos2x+sin xcos x+cos2x=1+1 2sin 2x+1 2(cos 2x+1)=3 2+2 2sin2x+ 4,所以f(x)的最大值为3 2+2 2,最小正周期T=2元 2=π.(2)由(1)知f(x)≥3 2⇔3 2+2 2sin2x+ 4≥3 2,则sin2x+ 4≥0.所以2kπ≤2x+元 4...