若矩阵A可对角化，即存在可逆矩阵P使A=PDP-1，则A的转置矩阵AT也具备相似对角化性质。具体地，有AT=[P-1]TDTPT。由于转置操作不改变矩阵的可逆性，即(P-1)T=P，以及特征值的性质，即若a为A的特征值，则a为AT的特征值。因此，我们可以取PT为新的可逆矩阵Q-1。基于此变换，AT可以被化简为QD...
... (继续类比，最后推到P(AP)B^-1P^-1 = PBP^-1 = A)因此，我们证明了A^5=P(B^5)P^-1=PDP^-1=PBP^-1=A，其中B=PDP^-1。这个证明过程使用了对角化的假设以及矩阵的乘法结合律和分配律等基本性质，如果您对这些概念不熟悉，可以先学习相关的线性代数知识。证明部分 P(A^3P)B^-...
有等式 A=PDP^-1,求矩阵D这里我能不能让P先乘P^-1得出1,所以A=D?还是左右都乘P,得 AP=PD?对矩阵概念好迷茫,矩阵A 是 [ 0 0 -2]1 2 11 0 3P是[-2 -1 0]1 0 11 1 0 P^-1 是 [ -1 0 -1]1 0 21 1 1 相关知识点: 试题来源: 解析 两边左乘P^(-1),右乘P:D=P^(-1)...
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因为A有三个不同特征值±1和2 所以存在可逆阵P和对角阵D 使P^-1AP=D=diag{-1,1,2} 所以A=PDP-1 A*=|A|A^-1=-2(PD^-1P^-1)所以B=(E+A*)²=[P(E - 2D^-1)P^-1]^2 =P(E - 2D^-1)^2 P^-1 其中(E - 2D^-1)^2=diag{1 - 2/(-1),1 - 2/1,...
同理有 A^k = PD^kP^-1.结果一 题目 设P^-1AP=D,其中P=(-1,-4;1,1),D=(-1,0;0,2),求A^11.A = PDP^-1所以 A^11 = PD^11P^-1 = PD^11P^-1(老师请问这一步怎么解答的?). 答案 根据矩阵的乘法满足结合律, 可得A^2 = (PDP^-1)(PDP^-1)= PD(P^-1P)...
1 分享 收藏 足智高雅de刘备 更新于 04-21 09:58 呢嘛的跌停你跟着,涨停没有呢 54 2 点赞 分享 收藏 cacpdp 更新于 04-21 09:35 全是唱空的,看来这股稳了 244 5 2 分享 收藏 苏常柴A股友 更新于 04-21 08:38 问董秘董秘您好,请问截止到4月10日公司股东人数是多少? 董秘:苏常柴A:投资者您好...
在探讨与矩阵A=[1 0 0 0 1 2 0 1 -2]可交换的所有三阶矩阵时，首先需要将A进行对角化，即找到一个可逆矩阵P和对角矩阵D，使得A=PDP^{-1}。由此，AX=XA可以转化为(P^{-1}AP)(P^{-1}XP)=(P^{-1}XP)(P^{-1}AP)。进一步地，令X=PYP^{-1}，则原问题转化为DY=YD的形式。
世界上第一台可编程控制器产生于1969年,其型号为()A. PDP-11B. PDP-12C. PDP-13D. PDP-14
p^-1ap=d 则 A=PDP^-1 因此A^11=(PDP^-1)^11 =PD^11P^(-1)=P(-1,0;0,2^11)P^(-1)