边化角:根据正弦定理有a/(sinA)=b/(sinB)那么acosA=bcosB可以转化为sinAcosB1/2sin2A=1/2sin2B∴sin2A=sin2B∴2A=2B 或2A=π-2B∴A=B 所以是等腰三角形或者直角三角形角化边:acosA=bcosBa(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=b(a^2+c^2-b^2)/(2ac)a(b^2+c^2-a^2)/b=b(a^2+c^2-b^2...
∵acosA=bcosB,∴根据正弦定理,得sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B.∵A∈(0,π),∴2A=2B或2A+2B=π,得A=B或A+B= π 2,因此△ABC是等腰三角形或直角三角形.故选:B 根据正弦定理将题中等式化简,得sinAcosA=sinBcosB,利用二倍角的正弦公式化简得sin2A=sin2B.再由三角函数的诱导公式加以计算,可得A...
acosA=bcosBsinAcosA=sinBcosBsin(A/2)=sin(B/2)A/2=B/2或A/2+B/2=πA=B或A+B=2π(舍去)∴是等腰三角形等腰三角形或者直角三角形等腰三角形 或 直角三角形
根据正弦定理有 a/sinA=b/sinB 那么acosA=bcosB 可以转化为 sinAcosA=sinBcosB 1/2sin2A=1/2sin2B 所以sin2A=sin2B 所以2A=2B 或者2A=π-2B 所以A=B 或者A+B=π/2 所以是等腰三角形或者直角三角形 a=b=45。
分析:利用正弦定理将acosA=bcosB中等号两边的边转化为该边所对角的正弦,化简整理即可. 解答:解:在△ABC中,∵acosA=bcosB, ∴由正弦定理 a sinA = b sinB =2R得:a=2RsinA,b=2RsinB, ∴sinAcosA=sinBcosB, ∴ 1 2 sin2A= 1 2 sin2B, ...
所以a/b = sinA/sinB = cosB/cosA所以sinA*cosA = sinB*cosB两边乘以2得2*sinA*cosA = 2*sinB*cosB即为sin2A = sin2B因为A,B都是三角形的内角,所以0所以0<2A<360度,0<2B<360度在(0,360度)区间内sin2A=sin2B可得2A=2B或者2A+2B=180度.也就是A=B或者A+B=90度即这个三角形可能是等腰三角形...
在△ABC中,acosA+bcosB=ccosC,试判断三角形的形状.试题答案 考点:三角形的形状判断 专题:解三角形 分析:利用正弦定理,和差化积公式可得cos(A-B)=cosC,A=B+C,或B=A+C,再由三角形内角和公式可得A= π 2,或B= π 2,即可得答案. 解答: 解:在△ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则sinAcosA+sinBcosB...
acosA=bcosB a/b=cosB/cosA 正弦定理a/sinA=b/sinB a/b=sinA/sinB sinA/sinB=cosB/cosA sinAcosA=sinBcosB 2sinAcosA=2sinBcosB sin2A=sin2B 2A=2B 或 2A=180-2B A=B 或A+B=90 所以是等腰三角形或者直角三角形
= b/sinB = 2r 可得 sinA/sinB = cosB/cosA 从而 sinAcosA - sinBcosB = 0 利用和差化积公式 sin2A - sin2B = 2cos(A+B)sin(A-B) = 0 因此 sin2A = sin2B 所以 2A = 2B 或 2A = π - 2B 这意味着 A = B 或 C = 90° 故三角形是等腰三角形或直角三角形 ...
B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 以上答案均不正确 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∵ a cosB= b cosA,即acosA=bcosB,∴由余弦定理可得:a× b2+c2-a2 2bc=b× a2+c2-b2 2ac,整理可得:(a2+b2)(a2-b2)=c2(a2-b2),∴a2-b2=0,即a=b,三角形为...