不一定。若B是方阵且可逆,则是一样的。 追问 A的2范数平方等于A^T*A的最大特征值,而AB的2范数平方等于B^T*A^T*A*B的最大特征值,我觉得您说的并不能保证特征值一样吧? 回答 追问 您好!首先感谢您的回答!但是您这里B^T应该指的是B的逆,而我指的是B的转置,所以您上面的式子不能说明该问题吧?
这其实是Hilbert空间里的逼近问题的结论。将A用列向量进行表达，那么Ax-b的二范数优化问题就可以转化为...
由于在[a, b]上∞范数强于2范数，故I是两个Banach空间之间的有界线性算子且是双射，因此I的逆算子...
如何计算矩阵的条件数?( )A.矩阵的范数乘以其范数的逆B.矩阵的范数乘以其逆矩阵的范数C.矩阵范数的平方D.逆矩阵范数的平方搜索 题目 如何计算矩阵的条件数?( ) A.矩阵的范数乘以其范数的逆B.矩阵的范数乘以其逆矩阵的范数C.矩阵范数的平方D.逆矩阵范数的平方 答案 B 解析...
相等。范数的实际意义就是a，b两个向量之间的距离，并且a的范数与-a的范数是相同的，类比a-b的范数和b-a的范数相同。在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即①非负性。②齐次性。③三角不等式。它常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。
关于[a,b]区间的..关于[a,b]区间的函数f(x)的范数无穷范数是f绝对值的最大值,2范数是内积开方,那么1范数怎么定义的呢?
答案: (1) [0,3],3 (2) (-∞,1/2] (3)当 ab≤(√2+1)a 时,M(k)的最小值是 (ab(b-a))/(a+b); =b(√2+1)a 时,M(k)的最小值 是 (3-2√2)b^2分析: (1)直接利用绝对值的性质求出值域,然后利用范 数的定义求出范数; (2)只要证明“对任意的a,b,都有 ...
求解矩阵范数不等式..把B写成[b1 b2 ... bn]的形式,其中b1,...,bn是B的各个列向量。则AB=A[b1 b2 ... bn]=[Ab1 Ab2 ... Abn]注意到矩阵的F范数的平方就等于它的各个列向
3.三角不等式:对于任意向量a和b,范数的值必须满足∥a+b∥<=∥a∥+∥b∥。 第四步:常见的范数类型 在实际应用中,常见的范数类型包括: 1. L1范数:也称为曼哈顿范数或稀疏范数。L1范数计算向量中各个元素的绝对值之和,表示为∥a∥1。 2. L2范数:也称为欧几里德范数或平方和平方根范数。L2范数计算向量中...