+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)C(n,0)。表示从n个中取0个,这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r=0,1,……n)叫做二次项系数,式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项。 a+b)n次方的规律 (a+b)^0=1,(a+b)^1=a+...
二项式定理描述了如何展开形如$(a+b)^n$的表达式,其展开式为$\sum_{k=0}^n C(n,k) a^{n-k} b^k$,其中
(a+b)的n次方展开公式(a+b)的n次方展开公式由二项式定理描述,其表达式为一系列由组合数作为系数的多项式之和。该展开式的每一项形式为C(n,r)a^(n−r)b^r,其中r从0到n依次变化。 公式的结构与组成 展开式可表示为:(a+b)^n = Σ_{r=0}^n C(n,r)a^{n...
具体计算时，组合数C(k,n)可以使用公式C(k,n) = n! / (k!(n-k)!)，其中"!"表示阶乘运算，即一个数的阶乘是所有小于或等于该数的正整数的乘积。通过上述公式，可以求得(a b)的n次方展开式中的每个系数。组合数反映了从n个不同元素中选择k个元素的不同组合方式数量，是展开式系数的重要...
以n=3为例，对照上述公式具体计算步骤如下。第一步：展开 当n=3时，（a+b）的三次方展开后一共有4项，如下图。第二步：计算组合数C的值 注意：！是阶乘运算，3！=3*2*1=6 第三步：将组合数C代入展开式求值 化简成最简形式即可。常见结果 以n=1、2、3为例，计算结果如下图所示。类似的，当n=4...
(a+b)的n次方展开公式如下: (a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*) C(n,0)表示从n个中取0个。 二项式定理的意义: 牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和...
当n=2时,(a+b)^2 = a² + 2ab + b²; 当n=3时,(a+b)^3 = a³ + 3a²b + 3ab² + b³。 每一项的指数之和恒等于n,且a的指数从n递减到0,b的指数从0递增到n。二、组合数C(n,k)的意义组合数C(n,k)即“n选k”,计算公式为C(n,k...
+Cn=2，这也是（1+1）^2用二项式展开所得，同时偶次幂系数相加等于奇次幂系数相加=2^（n-1），二项式定理系数项的增减性。二次项定理：(a+b)^n＝Cn0an+Cn1an-1b1+…+Cnran-rbr+…+Cnnbn(n∈N*)。这个公式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数，式中的Cnra...
+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)。 (a+b)的n次方的展开式称为牛顿二项展开式,是一个关于a和b的多项式。对a而言,它是从n到0的降幂排列,对b而言,它是从0到n的升幂排列。当然,也可以反过来,a按升幂排列,b按降幂排列。系数是一系列组合数C(n,m),就是从n中取m个...
a–b的n次方展开式公式是a^n+a^(n-1)b+...+ab^(n-1)+b^n,初等代数中,二项式是只有两项的多项式,即两个单项式的和,二项式是仅次于单项式的最简单多项式。 二项式定理(英语:Binomial theorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之...