A→B,说明A包含于B,所以A且B等价于A,即A?A且B?C,即A?C 所以A与C等价,不单A可推出C,C也可推出A
这个就是定义，[a]表示的意思是，与a等价类的一个元素的代表，代表的是这个等价类。只要是与a等价的元素，都可以作为与a等价类的代表，即如果b是与a等价，则[b]也是代表的与a等价的类。因此就有[a]=[b]。
1、A并B等于A说明A集合比B集合大（AB可能是相等的），且B集合中的元素在A集合中都能找得到，所以等价于B包含于A。2、①等价的通义：事物A与事物B等价，一般是指A,B在某些方面具有共同的性质，人们在研究这些共同的性质时，对事物A,B不加以区分，认为A,B是同一个事物，对于两个命题A，B，如果...
B⊆A，B包含于A，不是真包含于A，因此是可以B=A的。但是符号“=”不是等于号，而是“等价”。所以在这点上，我不是他舅有概念错误，不是等于号。对于两个集合，B=A，应读为“B等价于A”，或“B与A等价”。
要理解 "a→b为假是否等价于a→非b为真" 这个问题，需要分两步走。首先，理解箭头符号（→）的含义。将箭头用于逻辑表达式的含义不能简单用日常生活中例子解释，需参照专业解释。可参考链接：“真值表中的箭头是什么意思？”明确箭头定义后，可以得知 "a→b为假" 等价于 "a且非b"，而非 "a→...
其次，矩阵A和B可以通过一系列初等变换相互转换，这些变换不改变矩阵的秩和线性关系。它们是同型矩阵，即行数和列数相等，适用于相同的线性代数运算。等价性具有对称性，即若A等价于B，B也等价于A，体现了等价关系的互换性。等价关系还具有传递性，即如果A等价于B且B等价于C，那么A也等价于C，这表明...
所以A交B非空。若A包含于B则A-B=A交B为空矛盾，所以A-B非空，令a属于A-B，则A属于A交B矛盾...
反过来说，如果A=B，那么(A∪B)实际上就是A或B本身，而(A∩B)同样也是A或B本身。因此，(A∪B)等于(A∩B)，二者都是A或B。总结来说，(A∪B)属于(A∩B)确实等价于A=B。这是因为(A∪B)中的每个元素都必须同时属于A和B，而这只有在A和B完全相等的情况下才能满足。
A与B等价的意思就是说可以通过适当的初等变换将A变成B，即PAQ=B,其中P和Q是初等矩阵。那么你可以得到A与B的特征多项式是不一样的，所以没有相同的特征值，也就是说，你这句话是错的，等价得不到特征值相同。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为...
A→B 表示：A 为真时,B 也总是为真；即：A→B 为真,当且仅当 A 为真时 B 也为真；那么：A→B 为假,当且仅当 A 为真,并且 B 不为真。这表明条件命题的否定就是“真条件,假结论”同时出现。有些书上，就是用这句话来定义条件命题的：知道了结果为假的赋值组合，自然也就知道结果为...