首先,正交矩阵是指满足以下条件的方阵:矩阵的每一列都是单位向量(即长度为1的向量);矩阵的每两列都是正交的(即内积为0);现在我们来证明AB也是正交矩阵。设A是一个n×n的正交矩阵,B是一个n×n的正交矩阵。对于AB,我们首先证明它的每一列都是单位向量。设第i列为AB的第i列,即(AB)_i。那么我们有: (AB...
百度试题 题目若A,B为正交矩阵,则AB为正交矩阵. 相关知识点: 试题来源: 解析 [例] 设, ,则 ,可见AB为正交矩阵,但A,B均不是正交矩阵.$[例] 设, ,则 ,可见A,B均为正交矩阵,但A+B不是正交矩阵. 反馈 收藏
百度试题 题目若A,B都是正交矩阵,则AB也是正交矩阵。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
B 正确答案:B 解析:由正交矩阵的定义可知,若A,B正交,则有ATA=I(I为单位阵),BTB=I,则(AB)T(AB)=BTATAB=I,则选项A正确,同理可证明选项C、D也是正交矩阵。而选项B,(A+B)T(A+B)=(AT+BT)(A+B)=2I+BTA+ATB,显然不正确,故选B。反馈...
结果一 题目 若A,B是正交矩阵,则AB也是正交矩阵.A.正确B.错误 答案 A 结果二 题目 若A,B是正交矩阵,则AB也是正交矩阵.A.正确B.错误 答案 A 相关推荐 1 若A,B是正交矩阵,则AB也是正交矩阵.A.正确B.错误 2 若A,B是正交矩阵,则AB也是正交矩阵.A.正确B.错误 ...
A、B是正交矩阵,根据定义知道AA'=A'A=E, BB'=B'B=E,那么(AB)(AB)'=(AB)(B'A')=ABB'A'=A(BB')A=AEA'=AA'=E故知道AB为正交矩阵,其中用到了矩阵乘法的结合律 结果一 题目 (3分)实数a,b,C在数轴上的对应点的位置如图所示,那么这三个数中绝对值最大的是 ab-3-2-10123 A. a B. b ...
正交矩阵。当然要求ab能够相乘时，因为ab都是正交矩阵，a的转置乘以A等于E，b的转置乘以b也等于E，(ab)的转置乖以ab=b转置乘以a的转置，那么再乖以ab就会得到ExE=E，可见αb此时为正交矩阵。
百度试题 结果1 题目设A,B都是正交矩阵,证明AB也是正交矩阵.相关知识点: 试题来源: 解析 证明:由于A,B都是正交矩阵,则AAT=E,BBT=E ………4分 所以,(AB)(AB)T=(AB)(BTAT)=A(BBT)AT=AAT=E 故AB为正交矩阵反馈 收藏
若a和b为正交矩阵,则a加b一般不是正交矩阵 例如a=E,b=E.单位矩阵都是正交矩阵,即a,b都是正交矩阵. 但a+b=2E不是正交矩阵. 分析总结。 若a和b为正交矩阵则a加b是否也为正交矩阵结果一 题目 若a和b为正交矩阵,则a加b是否也为正交矩阵 答案 若a和b为正交矩阵,则a加b一般不是正交矩阵例如a=E,b=...
十四、已知n阶方阵A、B,A为正交矩阵。则AB为正交矩阵的充要条件是B是正交矩阵。相关知识点: 试题来源: 解析 证明 充分性 由于A、B都为正交矩阵,所以,。 ,所以矩阵AB为正交矩阵。 必要性 由于A、AB都为正交矩阵,所以,。从而 ,所以B是正交矩阵。