ab=（2+M）（2+N）=4+ 2M+2N+MN，由于a>2,b>2所以M,N都不小于0,所以 4+2M+2N+MN>4+M+N 即 ab>a+b
3.代入法 1 由a+b的和得到以b的代数式来表示a，直接对所求的表达式化简得到关于a的二次方程，进而求解得最小值。4.三角换元法计算 1 换元a=t(sinx)^2,b=t(cosx)^2,代入到所求代数式，得到关于x的三角函数性质，进而得代数式的最小值。5.不等式法 1 利用已知条件，得到a^2+b^2的不等式关系式，...
(1)重要不等式:a^2+b^2≥ 2ab(a,b∈ R),当且仅当a=b时取等号; (2)ab≤ (((a+b)2))^2(a,b∈ R),当且仅当a=b时取等号; (3)(a^2+b^2)2≥ (((a+b)2))^2(a,b∈ R),当且仅当a=b时取等号; (4)+≥ 2(a,b同号),当且仅当a=b时取等号. 故答案为:(1)2ab...
基本不等式(1) a^2+b^2≥(当且仅当a=b时等号成立)(2)a0, b0 ,(a+b)/2≥ (当且仅当a=b时等号成立); a0 , b0 , c0 ,(a+b
知识梳理知识点一重要不等式a^2+b^2≥ (a,b∈R) (当且仅当时等号成立)知识点二基本不等式√(ab)≤(a+b)/2 均值定理)(1)基本不等式成立的条件:(2
常用的几个重要不等式(1)a2+b2≥ 2ab (a,b∈R);(2)ab ≤ 2(a,b∈R);(3) ≥ 2(a,b∈R);(4)+≥ 2 (a,b同号且不为零).
3.基本不等式:(1)a2+b2≥2ab(a,b∈R)(当且仅当a=b时取等号).变形公式:aba2+b22(2)基本不等式:ab≥√a(a,b∈R)(当且仅当a=b时取等号).变形公式:a+b≥2√ab,ab≤()在运用基本不等式时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中的“一正”(即条件中字母或式子为正数...
连续利用不等式有两个思考方向: 1,先消去一个元,再对剩下式子求最值 2,化为统一结构的式子,再利用不等式或函数求最值 但还是强调一点——取等条件,别漏了!多个不等式取等一定要同时满足,不能无解。 4 不等式基本题型 4.1 “1”代换题型 必须掌握,形如 \large(\frac{a}{x} +\frac{b}{y})(cx+dy...
当a,b同号时, 0, 0,∴ +≥ 2√((( b))(( a))⋅ (( a))(( b)))=2,当且仅当=,即a=b时等号成立; 当a,b∈ R时,((a+b))^2=a^2+b^2+2ab≥ 2ab+2ab=4ab, ∴ ab≤ (((a+b)2))^2,当且仅当a=b时等号成立; 又当a,b∈ R时,(((a+b)2))^2-(a^2+b^2)2=(...