百度试题 题目若向量组A能由向量组B线性表示,秩有何关系是( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
向量a、b秩关系的基本定理 在线性代数中,有一个关于向量组秩的重要定理:如果向量组A可以由向量组B线性表示,那么向量组A的秩不会超过向量组B的秩。即,若向量组A的秩为m,向量组B的秩为n,且向量组A可以由向量组B线性表示,那么必有m≤n。这个定理揭示了向量组之间...
B秩必小于A秩)，另外一种情况是B充满A空间，这就要求B与A同秩(同级别的子空间)。
百度试题 题目若向量组A能由向量组B线性表示,秩有何关系是( ) A.R(A)小于等于R(B)B.R(A)等于R(B)C.R(A)大于R(B)D.不能确定相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
秩的大小关系是随意的,既有可能是第一个大于第二个,也有可能是第二个大于第一个,还有可能是第一个等于第二个。 秩可以看作向量组在空间上的维度,或者说向量组组成的空间的维度。在三维空间中,R(B)=3(B占据了整个三维空间),如果R(A)<R(B),那么A空间的维度小于B空间。那么B空间一定能包含A空间,也就是...
设(a1,a2,...,am)是A向量组中的一个极大线性无关组构成的矩阵A'设(b1,b2,...,bn)是B向量组中的一个极大线性无关组构成的矩阵B'由A可以由B表述，说明存在矩阵C，满足A=BC 根据r(BC)<=r(B)得证
【题目】请问如何证明:向量组a1,a2,a3.能由向量组b1,b2,b3,.线性表示,则向量组a的秩≤向量组b的秩我证到:因为向量组a能由向量组b线性表示,所以a的最大无关组也能由b的最大无关组线性表示,然后书上直接说:所以b的最大线性无关组的个数 ≥a 的最大线性无关组的个数,所以R(a)≤R(b) ,b的最大...
若向量组A能由向量组B线性表示,秩有何关系是( )A.R(A)小于等于R(B)B.R(A)等于R(B)C.R(A)大于R(B)D.不能确定的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学
若向量组A能够由向量组B线性表示,则向量组A的秩不大于向量组B的秩。A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
这个显然是错的。举个反例A包含一个向量（1，0，0），B包含两个向量（0，1，0）和（0，0，1）。显然满足你的题设要求，但是B不能线性表示A。