解析 转置一下,行列式不变.所以det(A)=det(A') 但是A的行列式就已经是一个数了,数是没有转置这种运算的. 分析总结。 矩阵a的转置的行列式和矩阵a行列式的转置在计算上有什么联系么结果一 题目 【题目】矩阵转置和行列式的关系矩阵A的转置的行列式和矩阵A行列式的转置在计算上有什么联系么? 答案 【解析】转置...
[ 多选题 ] 以下是行列式性质的是 a行列式和它的转置行列式相等b互换行列式的两行 ( 列 ) 行列式的值不变c用数 k 乘行列式的某一行 ( 列 ) 中所有元素等于用
首先,根据行列式的定义,|A|是A中所有元素按照一定规则(如莱布尼茨公式)计算得到的标量值。而AT是A的转置矩阵,其元素是A中元素的行列位置互换得到的。由于行列式的计算只涉及元素的值和位置,而不涉及元素的顺序(即行列交换会改变符号,但不影响绝对值),因此|A|和|AT|...
一个矩阵的行列式等于其转置矩阵的行列式。 设矩阵A是一个n×n的方阵,其行列式表示为|A|或者det(A)。A的转置矩阵,记为A^T,是将A的行和列互换得到的矩阵。 根据行列式的性质,我们有: |A^T| = |A| 这意味着,无论我们计算原矩阵A的行列式,还是其转置矩阵A^T的行列式,结果都是相同的。 这一性质在线性...
对于A的转置矩阵AT，它的行列式表示为：det(AT) = Σ(-1)^j * AT(1,j) * det(AT(i,j))注意，这里的i不是j，表示除第1行第j列之外的其它元素。由于AT的定义为矩阵A沿对角线翻转，因此：AT(i,j) = A(j,i)将AT(i,j)代入上式，则有：det(AT) = Σ(-1)^j * A(j,1) * ...
对上式取转置，有AA(T) = QΣ(T)Q(T)显然，Σ是个对角阵，因而，Σ(T) = Σ 故而，AA(T)和A(T)A有完全一致的特征分解，即共特征值。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或...
通过上述结构安排,本文将全面、系统地介绍和探讨a和a的转置的行列式的值的关系,旨在为读者提供清晰、准确的数据分析和推导过程,并使读者更深入地理解和应用相关概念和理论。 目的部分的内容可以写成: 1.3目的 本文的目的是研究和探讨矩阵a以及其转置的行列式的值之间的关系。行列式在线性代数中具有重要的作用,在很多领...
1.行列式和它的转置行列式相等。 2.行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来。或者说,用一个数来乘行列式,可以把这个数乘到行列式的某一行上。 3.若果行列式中有一行元素全为零,则行列式的值为零。 4.交换行列式两行,行列式仅改变符号。 5..若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的值为零。
下列说法错误的是:( ) A. 行列式与它的转置行列式相等。 B. 阶行列式等于任意一列所有元素与其对应的代数余子式乘积之和。 C. 阶行列式等于任意一行所有元素与
百度试题 题目A和A的转置矩阵的行列式相等,是因为A是对称阵。A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏