A的伴随矩阵的秩和A的秩的关系是怎么证明的? 相关知识点: 试题来源: 解析首先根据伴随矩阵定义可以知道AA* = |A|E 这样,当r(A)=n时,|A|非0,则r(A*)=n 当r(A)=n-1时,显然A*至少有一个元素非0,r(A*)>=1, 同时由于AA*=0,所以r(A)+r(A*)<=n 所以r(A*)=1 ...
a的伴随矩阵的秩和a的秩之间存在明确的关系,这种关系取决于矩阵a的秩的具体值。总的来说,a的伴随矩阵的秩与a的秩有三种可能的关系,下面将详细展开说明。 一、当A满秩时 如果矩阵A的秩r(A)等于其阶数n,即A是满秩的,那么A的伴随矩阵A的秩也等于n。这是因为当...
a的伴随矩阵的秩和a的秩的关系如下: 当原矩阵A满秩时,即秩r(A)等于其阶数n时,A的伴随矩阵A的秩也等于n,即r(A) = n。 当原矩阵A的秩为n-1时,A的伴随矩阵A的秩为1,即r(A) = 1。 当原矩阵A的秩小于n-1时,A的伴随矩阵A的秩为0,即r(A) = 0。 这些关系可以通过伴随矩阵的定义和性质进行推...
矩阵A的伴随矩阵的秩和A的秩的关系,如果A满秩,则A*满秩,如果A秩是n-1,则A*秩为1,3、如果A秩<n-1,则A*秩为0。 秩是线性代数术语,在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。 线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空...
伴随矩阵是由原矩阵的代数余子式构成的矩阵的转置。简单来说,它是一个矩阵,其元素是原矩阵对应元素的代数余子式。 那么,伴随矩阵的秩和原矩阵的秩有什么关系呢? 1. 原矩阵可逆时:如果原矩阵 ( A ) 是可逆的(也就是非奇异的,行列式 (|A|) 不为0),那么伴随矩阵 ( ext{adj}(A) ) 的秩等于原矩阵的...
原矩阵秩为n，伴随为n；原矩阵秩为n-1，伴随为1；原矩阵秩小于n-1，伴随为0。如果A满足等级，则A^-1也满足等级，因此伴随也满足等级。根据定义，伴随矩阵由余子式构成，当原矩阵等级为n-1时，至少存在一个不是0的次行列式。因此，当小于n-1（1）时，任何n-1次子表达式等于0，因此伴随阵列为0阵列，秩为...
矩阵A与其伴随矩阵A*的秩之间的关系可以表述如下: 1. 如果矩阵A是可逆的,即矩阵A是非奇异的,那么矩阵A的秩等于矩阵A的阶数,记为n。在这种情况下,矩阵A的伴随矩阵A*也是可逆的,其秩同样等于n。因此,可逆矩阵与其伴随矩阵的秩相等。 2. 如果矩阵A是奇异的,即矩阵A的行列式为零,那么矩阵A的秩小于其阶数n。
矩阵A和他的伴随矩阵的秩有什么关系 相关知识点: 试题来源: 解析 A小于n-1 伴随矩阵为0等于n-1 1等于n 为n结果一 题目 矩阵A和他的伴随矩阵的秩有什么关系 答案 A小于n-1 伴随矩阵为0等于n-1 1等于n 为n相关推荐 1矩阵A和他的伴随矩阵的秩有什么关系 ...
若秩r(A)=n-1，说明，行列式|A|=0，但是矩阵A中存在n-1阶子式不为0，对此有：AA*=|A|E=0 ...
所以对 A**而言, n>=3时r(A*)=n 则 r(A**)=nr(A*)=1或0时, r(A**) = 0但n=2时就没有了上述结论此时若r(A*)=1 则 r(A**)=1为了不失一般性, 所以只考虑n>=3的情况结果一 题目 有关伴随矩阵的伴随矩阵的秩的问题 (A*)*的秩和A*的秩的关系为什么要从n>=3开始算起 答案 A...