答案 反例:A=1 00 -1则A^2=E, 但A≠E且A≠-E.相关推荐 1若A的平方等于E,则A=E或A=-E为什么不对?反馈 收藏
A²=E,即A²-E=(A+E)(A-E)=0等式两边取行列式得到|A+E|=|A-E|=0,而满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值所以显然矩阵A的特征值λ为+1和-1结果一 题目 A的平方=E(单位矩阵),怎么推出,a的特征值为+,-1 答案 A²=E,即A²-E=(A+E)(A-E)=0等式两边取行列式得到|A+E|...
A就是all，倒过来作符号，表示所有的避免雷同。E就是exist，反过来做符号表示存在，同样是为了避免雷同。“∀”的来源是all的首字母A，“∃”的来源是exist的首字母E，分别表示任意和存在。存在量词的“否”就是全称量词。“实数的平方是正数”，就是“对任意一个实数x，x的平方是正数”...
矩阵A的特征值只能是1或0。我们可以通过证明来理解这一点。设λ是矩阵A的任意一特征值，α是与之对应的特征向量，则有Aα=λα。进一步地，我们有(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0。由于α不是零向量，这意味着λ^2-λ＝0，从而得出λ＝1或λ=0。这个结论表明，矩阵A的特征值只有两个可能的值...
由A^2 = E,B^2 = E得|A| = ±1,|B| = ±1.再由|A|+|B| = 0得|A||B| = -1.所以有 -|A+B| = |A||A+B||B| = |A^2B + AB^2| = |B+A| = |A+B|所以|A+B| = 0. APP内打开 为你推荐 查看更多 线性代数证明,设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R(A+E)+R(A-...
2.由A(A-E)=0可知A-E的每一列都是Ax=0的解,类似地可以知道,A的每一列也都是(A-E)x=0的解.3. A^2=A,即是A^2-A=0, 即A(A-E)=0, 所以R(A)+(A-E)小于或等于n,又因为A+(E-A)=E,所以R(A)+(A-E)=R(A)+R(E-A)大于或等于n,于是R(A)+(A-E)=n....
矩阵a的平方等于e可以推出矩阵a的哪些性质结果一 题目 矩阵A的平方等于E可以推出矩阵A的哪些性质?跪谢 答案 A'E-|||-可得出-|||-A1-|||-A=入LAA)=n-|||-A=或A-|||-入入相关推荐 1矩阵A的平方等于E可以推出矩阵A的哪些性质?跪谢 反馈 收藏 ...
可以，说明A-1=A，逆矩阵是其本身
不一定啊，举个最简单的例子：A = 2, 3 -1, -2 (如果一个矩阵的逆就是它本身，那么这个矩阵就叫 "对合矩阵"，题主可以百度百科一下)
设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r(A-E)+r(A+E)=n 大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中...