因此，对所有正实数a、b、c，有a^3 + b^3 + c^3 >= 3abc成立。当且仅当a = b = c时等号成立。
3(alna+blnb+clnc)≥(a+b+c)(lna+lnb+lnc)右边的式子展开得：(alna+blnb+clnc)+(alnb+blnc+clna)+(alnc+blna+clnb)因为lnx是单调增函数所以由排序不等式，知原式≤3(alna+blnb+clnc)所以原不等式成立
1、如果a＞b，那么：a－b＞0，且（a/b）＞1，∴此时（a/b）^（a－b）＞1。2、如果a＝b，那么：a－b＝0，且（a/b）＝1，∴此时（a/b）^（a－b）＝1。3、如果a＜b，那么：b－a＞0，且（b/a）＞1，∴此时（a/b）^（a－b）＝［（b/a）^（－1）］^［－（b－a）］＝...
其实并不需要。这个不等式其实是由（（a−b)2+(b−c)2+(c−a)2≥0 展开得到的。这里很显...
已知a'b'c'属于实数'求证a方+b方+c方大于等于abc(a+b+c) 麻烦过程详细点 答案 使用两次均值不等式即可.a4+b4+c4=(a4+b4)/2+(b4+c4)/2+(a4+c4)/2由均值不等式得(a4+b4)/2+(b4+c4)/2+(a4+c4)/2大于等于a2b2+a2c2+b2c2a2b2+a2c2+b2c2=(a2b2+a2c2)/2+(a2c2+b2c2)/2+(a2b2...
怎样证明a方+b方+c方大于等于a与b与c和的一半的平方? 由a^2+b^2≥2ab a^2+c^2≥2ac c^2+b^2≥2bc, 得2(a^2+b^2+c^2)≥2ab+2bc+2ac 两边加a^2+b^2+c^2得3(a^2+b^2+c^2)≥a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac, 即3(a^2+b^2+c^2)≥(a+b+c)^2, 所以(a^2+b^2+c...
a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)。推导过程：1. 证明如下：(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 所以a^3-b^3=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)2.(因式分解思想)证明如下：a^3...
数学有三个未知数的均值不等式的题怎么做.例:a、b、c属于R,证明:a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca 我太笨 答案 1,通常,不等式两边同时乘二(比如你给的例题)2,通过不等式两边一定的部分调整而得到熟悉的不等式(此方法 1或先调到不等号一边 2或想办法使一边变成想要的,另一边最后再说)3,连用几次均值不...
有啊!因为:a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,所以:2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 所以:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以:a-b=0,b-c=0,c-a=0 所以:a=b=c 第二个没有的 分析总结。 另外一个a方b方c方大于abbcac有这个定理吗结果...
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