求乘积的逆矩阵的规律是,每个矩阵都要写出逆矩阵,但乘积的次序完全颠倒,具体见下图.请采纳,谢谢!(AB)-=B-A-1-|||-(ABC)-=C-(AB)=C-B-A-1-|||-类似可证-|||-(ABCD)-=D-'C-1B-1A-1-|||-(A1A2…A)=An--A2-A1-1 结果一 题目 矩阵的逆运算规则求讲解 (AB)的逆是b的逆乘A的...
求解矩阵AB的逆矩阵:(1)A=[4001],B=[10012];(2)A=[−100−1],B=[12−√32√3212]. 答案 解: (1)因为A=[4001],B=[10012], 所以A-1=[14001],B-1=[1002], 所以(AB)-1=B-1A-1=[1002][14001]=[14002] (2)因为A=[−100−1],B=[12−√32√3212], 所以A-1=[−1...
(1)矩阵A对应的是伸压变换,它将平面内的点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,因此它的逆矩阵是A -1 = ;同理,矩阵B对应的也是伸压变换,它将平面内的点的横坐标保持不变,纵坐标伸长为原来的4倍,因此它的逆矩阵是B -1 = ;所以(AB) -1 =B -1 A -1 = · = .(2)矩阵A对应的是反射变换...
进一步的，我们通过公式揭示了矩阵A+B的逆矩阵计算方法。该公式为：(A+B)^(-1) = A^(-1) - A^(-1)BA^(-1)。这个公式表明，计算矩阵A+B的逆矩阵时，需要利用矩阵A和B的逆矩阵。除此之外，Woodbury矩阵恒等式提供了一个额外的有用结果，用于简化复杂矩阵的逆运算。该恒等式为：(A + UCV...
AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。逆矩阵定理：逆矩阵的唯一性，n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。定理：逆矩阵的唯一性。若矩阵A是...
AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。如果要求AB矩阵的逆矩阵，那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E，这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆矩阵的性质：1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是...
对于阶数较高(n≥3)的矩阵,采用初等行变换法求逆矩阵一般比用伴随矩阵法简便.在用上述方法求逆矩阵时,只允许施行初等行变换. 例题: 分块矩阵法 适用对象:分块对角矩阵 例题: 抽象矩阵法 原理: 设A为n阶方阵,若存在n阶方阵B,使得AB= E,则A可逆,且A的逆矩阵为B。
如果A+B可逆,那么设它的逆为C矩阵,E为单位矩阵, (A+B)C=E C(A+B)=E 即可 分析总结。 如果ab可逆那么设它的逆为c矩阵e为单位矩阵结果一 题目 线代中矩阵(A+B)的逆怎么求 答案 如果A+B可逆,那么设它的逆为C矩阵,E为单位矩阵,(A+B)C=EC(A+B)=E即可相关...
下面进行逆推证明：（1）进行证明转换。如果要求AB矩阵的逆矩阵，那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E。（2）运算过程如图 （3）论述得证 矩阵运算与代数运算有着很大区别，在进行矩阵分配运算和平方运算时，矩阵的顺序不能搞反。求逆矩阵和转置矩阵都要满足矩阵反序原则。