(1)矩阵A对应的是伸压变换,它将平面内的点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,因此它的逆矩阵是A -1 = ;同理,矩阵B对应的也是伸压变换,它将平面内的点的横坐标保持不变,纵坐标伸长为原来的4倍,因此它的逆矩阵是B -1 = ;所以(AB) -1 =B -1 A -1 = · = .(2)矩阵A对应的是反射变换...
1. 确认可逆性:首先检查矩阵A和B是否满足逆矩阵存在的条件。即它们必须是方阵且行列式不为零。 2. 计算行列式:如果矩阵A和B都是可逆的,接下来计算它们的行列式。行列式可以通过对矩阵的行或列进行线性组合运算来求解。 3. 求伴随矩阵:计算矩阵A和B的伴随矩阵。伴随矩阵是由原矩阵的代数余子式构成的矩阵,并且是...
若AA^(-1)=E,即一个矩阵的逆矩阵只有一个,现在A和B的逆相等,当然得到A=B,同样A^(-1)=-B^(-1)也得到A=-B,若对于n阶方阵A,如果有n阶方阵B满足AB=BA=I则称矩阵A为可逆的,称方阵B为A的逆矩阵,记为也就是说A矩阵的逆,就是A-1,就上式来说A-1=B。AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的...
1.加法:给定两个矩阵A和B,如果A和B都有逆矩阵,那么A + B的逆矩阵等于A的逆矩阵加上B的逆矩阵。 2.减法:给定两个矩阵A和B,如果A和B都有逆矩阵,那么A - B的逆矩阵等于A的逆矩阵减去B的逆矩阵。 3.乘法:给定两个矩阵A和B,如果A和B都有逆矩阵,那么A * B的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。
AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。如果要求AB矩阵的逆矩阵,那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E,这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是...
如果A+B可逆,那么设它的逆为C矩阵,E为单位矩阵,求解: (A+B)C=E C(A+B)=E 即可 (A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1) =[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1) =[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1) =E B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)(A...
AB的逆矩阵是 (AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
矩阵的逆是指对于一个n维的矩阵A,存在一个n维的矩阵B,使得A乘以B等于单位矩阵,即AB=BA=E。以下是关于矩阵逆的求法和注意事项。方法/步骤 1 伴随矩阵法:伴随矩阵法是求解矩阵逆的一种方法。对于一个n维矩阵A,其逆矩阵可以用下式表示:A^(-1)=1/|A| * Adj(A),其中|A|表示A的行列式,Adj(A)表示...
一个元素的逆矩阵的求法:看逆矩阵的定义:若矩阵A、B满足AB=E,则称A是B的逆矩阵;B是A的逆矩阵.所以说,A=(5)的逆矩阵就是B=(1/5),因为满足AB=(1)=E,即一阶的单位矩阵.至于你说的A*怎么求的问题,你要明白逆矩阵的其他求法是有一定的局限性的!例如,A的逆=A*/detA,在你提出的问题中就显现其局...