百度试题 结果1 题目a+b根号2 其中a,b为有理数 ,那么a+b根号2能够表示一个数域吗,是一个什么数域 相关知识点: 试题来源: 解析 能,是个有理数域 反馈 收藏
所有具有形式a+b根号2的数(a、b为任意实数)是否构成一个数域?如果能,给出证明。不能,说明理由。 相关知识点: 试题来源: 解析 当然不可以构成 数域就是四则运算之后还在这个集合之内 根号下a+b肯定大于等于零 加法 乘法 除法都大于等于0 但是减法不成立 ...
{a+b√2|a, b跑遍有理数}，这个集合就是数域，这是有理数域的一个二次扩域，一般记做Q(√2)，你简单演算就知道了，其中两个这样的数相除，就是初中常常学过的技巧，所谓分母有理化，你听“有理”二字，就是这个意思。Fq:={0, 1,..., q-1}，其中q是素数，只要把关于q同余的数看成同一个，...
综上，我们证明了 $a + b\sqrt{2} + c\sqrt{3} + d\sqrt{6}$ 是一个数域。让 丨Q(2)={a+b2丨a,b∈Q}，证Q(2)是一个数域。Proof.(0+0·2)+(a+b2)=a+b2=(a+b2)+(0+0·2)，加法的单位元存在。(1+0·2)·(a+b2)=a+b2=(a+b2)·(1+0·2)，乘法的单位元存在...
2b^2）= (a1a2-2b1b2)/(a^2 - 2b^2）+((b1a2-a1b2)/（a^2 - 2b^2）)*x 只需 a^2 - 2b^2不为零 反证法：如果 a^2 - 2b^2=0，则：a/b = 根号2,于是 根号2为有理数，矛盾！整理成 a+b根号2 的形式，说明 + × 运算下，这种形式的数构成的集合是封闭的，即得出的...
非0数√2i∈S,但其倒数为-√2i/2不属于S，因此S不是数域。至于它是数环你只需要证明x,y∈S，则x-y∈S且xy∈S.这是很简单的。
（比如A+B= (a1+a2) + (b1+b2) * 根号2 ，其中a1+a2和b1+b2都是有理数，所以A+B属于F。另外两个同样可验证)。当然这道题没要求你去证明F是数域，你就别费这个心了。2、数域必然是无限集 我估计你对定义中 “任意 a, b 属于P ”这个概念有误解，这里没有明确说a不能等于b，那a和...
非0数√2i∈S,但其倒数为-√2i/2不属于S,因此S不是数域.至于它是数环你只需要证明x,y∈S,则x-y∈S且xy∈S.这是很简单的.
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈R,都有a+b,a-b,ab,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域,那么数集F={a+b根号2|a,b∈Q}为什么也是数域?我证不出. 相关知识点: 试题来源: 解析 只要证F对“加、减、乘、除”封闭即可:设x=a+b√2,y=c+d√2(a,b∈Q)则x+y=(a+c)+(...
考察(2)2,如果这是有理数，直接取a=b=2,要的例子就构造出来了；如果这是无理数，由于((2)2)2...