3.本公众号特约稿原创文章,其版权和文责属作者所有。4.若要转载原创文章用于商业用途,请联系我们,未经同意不得转载。任何转载请注明文章来源。如有问题,请联系我们,谢谢!奥数课堂480 奥数课堂 · 目录 上一篇奥数课堂:乘法原理与排列数下一篇奥数课堂:组合数的性质及应用 阅...
给定N 个非 0 的个位数字,用其中任意 2 个数字都可以组合成 1 个 2 位的数字。要求所有可能组合出来的 2 位数字的和。例如给定 2、5、8,则可以组合出:25、28、52、58、82、85,它们的和为330。 输入格式: 输入在一行中先给出 N(1 < N < 10),随后给出 N 个不同的非 0 个位数字。数字间以...
从排列和组合的定义可以知道,排列与元素的顺序有关,而组合与顺序无关.如果两个组合中的元素完全相同,那么不管元素的顺序如何,都是相同的组合,只有当两个组合中的元素不完全相同时,才是不同的组合. 从 个不同元素中取出 个元素( )的所有组合的个数,叫做从 个不同元素中取出 个不同元素的组合数.记作 . 一般...
8、 Sn (1 1) ( 4) (- 7)(- 3n 2)a aa将其每一项拆开再重新组合得(分组)(分组求和)_111Sn(1 - -2-) (1 4 7 3n 2)a a a(3n 1)n(3n 1)n当 a=1 时,Snn A-= 22(3n 1)na1 4当 a 1 时,Sn a.1 1 a(3n 1)n2例8求数列n(n+1)(2n+1) 的前n项和.解:设 akk(k 1)...
(1)组合数与排列数关系: (2)组合数计算公式: (3)组合数的性质:1),特别地,。 2) 3)二项式定理特别地, 例:7支足球队进行比赛,问: (1)若采用主客场赛制,共有多少场比赛? (2)若采用单循环赛制,共有多少场比赛?相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)采用主客场赛制意味着每两支球队之间进行两场比赛,比...
合数是指除了1和本身以外,还有其他因数的数。在本题中,我们通过将数字排列组合,使得每个数字都能被2整除,并且让十位数上的数字与个位数上的数字相加为奇数,从而构造出了五个合数。此外,我们还需要注意到将3放在百位数上的原因,即让所有的合数均为三位数,因为在本题中,只有三位数才能同时满足...
排列组合与概率统计 计数原理 分类加法计数原理 排列、组合及简单计数问题 排列与排列数 试题来源: 解析 39951 由于一个数除以9的余数等于这个数的各位数字之和除以9的余数,那么这五个四位数的和除以9的余数,就等于这五个四位数的各位数字之和除以9的余数,而这五个四位数的各位数字之和为(0+1+2+⋯+9)×2...
【解析】七位数数字之和最多可以为 . .七位数的可能数字组合为: ①9,9,9,9,9,9,6. 第一种情况只需要确定6的位置即可.所以有6种情况. ②9,9,9,9,9,8,7. 第二种情况只需要确定8和7的位置,数字即确定.8有7个位置,7有6个位置.所以第二种情况可以组成的7位数有 ...
第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合,用枚举法解题。 第二步,从1—9中任选两个数,它们的和在3—17之间,3—17之间的质数有3、5、7、11、13、17六个。运用枚举法,和为3的选择方式只有1种(1+2),和为5的选择方式有2种(1+4,2+3),和为7的选择方式有3种(1+6,2+5,3+4),和为11的选择...
以华罗庚教授为代表的中国数学家在数论研究中令人瞩目的工作,也引起人们对数论更大的兴趣,我们经常与自然数打交道,对自然数的一些简单性质应该有所了解,一个中学生,如果不知道什么是欧儿里得算法是二件遗憾的事,青少年朋友们,无论你将来想做什么,学一点数论的基本知识和方法是会有用的,因此...