数学分析ch7-2定积分的基本性质 热度: 相关推荐 2008/12/24 b a dxxf)( 实际问题:自地面垂直向上发射火箭,若要使 火箭超出地球引力范围,需要多大初速度? 火箭获得的初始动能要 大于使火箭脱出地球引 力范围所需作的功! . 2 1 2 0 mgRmv 即: r R r dx x mgR mgR 2 2 lim R dx x mgR 2 2...
例7-5 利用复化梯形公式和复化Simpson公式分别计算定积分I=∫_0^1(sinx)/xdx ,若要求精度 ε=10^(-6) ,问各需取步长h 为多少? Jo x 相关知识点: 试题来源: 解析 解 对复化梯形公式,若要使 |I-T_n|10^(-6) ,由式(7.19)知, 只要 n√(1/(3*12*10^(-6)))=(10^3)/=166.67 因此需取n...
\large \color{}{ \bbox[#EFF]{\boxed {\displaystyle {\text{计算定积分:}I=\int_0^1{\ln x\ln \left( 1-x \right)}\mathrm{d}x.} }}} 有关 \displaystyle { \sum_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{n^2}}=\frac{\pi ^2}{…
计算下面的定积分:(1)10(2x-7)dx;(2)21(2+2)dx;(3)13xdx;(4)sinxdx;(5)e1lnxdx;(6)10dx;(7)10(x2-2x+3)dx;(8)1(x-1)2dx;(9)1-1(2x+x2)dx;(10)21(2+x)dx. 答案 解:(1)1 0(2x-7)dx=(2)2 1(2+2)dx=(3)13xdx27 3 24 In3 In3 In3(4)sinxdx(5)e 1...
首先，从概念讲起。f(t)=∫(0→1)t|t-x|dx，f(t)是一个从0到1的定积分，在从0到1的定积分中，被积函数是t|t-x|，显然是复合函数、分段函数（有绝对值函数），积分变量是x，也就是对x从0到1上积分，t就可以提到积分号前面，即f(t)=t∫(0→1)|t-x|dx，其次，对定积分进行积分...
(1)先用微元分析法求出它的微分表达式dQ 一般微元的几何形状有: 扇、片、壳等. (2)然后用定积分来表示整体量Q,并计算之. 1.用定积分求一个分布在某区间上的整体量Q的步骤: 2.定积分的物理应用: 液体的侧压力问题,通常取水的深度为积分变量x. ...
6.用定积分求下列极限.(2) lim_(n→∞)1/(n^2)(√(n^2-1^2)+√(n^2-2^2)+⋯+√(n^2-n^2) ;7 相关知识点: 试题来源: 解析 解:原式 =lim_(n→∞)1/n[√(1-(1/n)^2+√(1-(2/n)^2)+⋯+√(1-(n/n)^2)=∫_0^ π/(4) (由定积分的几何意义易得) ...
6-7物理应用之液体的侧压力 液体的侧压力
解析 答案 解析 ∫1/((2x-7)^6)dx=∫(2x-7)^(-6)dx ∫(ax+b)dx=1/(a(a+1))(ax+b^(4+1))+c.(a+1) 解析 =1/6sin^6x+C p√((a_n^2)/x)dx=∫a_nx^2d(lnx) =1/3lnx^3+C . (). Sxcosindy此题为大学知识.需用分步积分故元法作答. ...