、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式,能用公式解决简单的实际问题。 二、师生研学【研】 [考点分类突破] 考点一 空间几何体的结构 【例1-1】【多选题】下列命题正确的是( ) A.平行六面体是四棱柱 B.不存在每个面都是直角三角形的四面体 C.棱台的侧棱延长后交于一点 D.用一个平行底面的平面去截圆锥,截...
(2)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥.( × ) (3)用两平行平面截圆柱,夹在两平行平面间的部分仍是圆柱.( × ) (4)锥体的体积等于底面积与高之积.( × ) 教材改编题 1.如图,一个三棱柱形容器中盛有水,则盛水部分的几何体是( )A...
正方体为棱长为2,动点,分别在棱,上,过点,,的平面截该正方体所得的截面记为,设,,其中,,下列命题正确的是___.(写出所有正确命题的编号) ①当时,为矩形,其面积最大为4;②当时,的面积为;③当,时,设与棱的交点为,则;④当时,以为顶点,为底面的棱锥的体积为定值. 【讲技巧】 求截面方法: 1. 平行线法:...
何体表面积与工具 了解球、柱体、锥体、台体表面积和体积计算公式．(不要求 记忆公式)第七章立体几何 第2页 知识点 考纲下载 点、线、面位置关系 1.了解空间直线、平面位置关系定义．2.了解能够作为推理依据公理和定理．3.能利用公理、定理和已取得结论证实一些空间图形位置关系简单命题．线、面平行判定与性质 以...
长方体 的体对角线长为 , 所以,四面体 外接球半径为 ,故四面体 外接球的体积为 . 故答案为: ; . 应用三求内切球表面积 【例3】(2024·陕西西安·统考一模)一个正四棱柱底面边长为2,高为,上底面对角线交点与下底面四个顶点构成几何体的内切球表面积为. ...
规范解答:在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,若所取四点共面,则只能为表面或 对角面,即为正方形或长方形.∴①正确,②错误;棱锥A-BDA 1 符合③, ∴③正确;棱锥A 1 -BDC 1 符合④,∴④正确;棱锥B 1 -BCD符合⑤,∴⑤正 确. 题型2 ·空间几何体的三视图 例2.已知某一几何体的正视图不侧视图...
侧面积公式 S圆柱侧=2πrl S圆锥侧=πrl S圆台侧=π(r1+r2)l知识点四 柱、锥、台、球的表面积和体积 几何体 表面积 体积 柱体(棱柱和圆柱) S表面积=S侧+2S底 V=S底h 锥体(棱锥和圆锥) S表面积=S侧+S底 V=S底h 台体(棱台和圆台) S表面积=S侧+S上+S下 V=(S上+S下+)h 球 S=4πR2 ...
分析:(1)由该四棱锥的三视图知PA=1,ABCD是边长为1的正方形,又PA⊥平面ABCD,由此能求出四棱锥的体积和表面积. (2)由PA⊥平面ABCD,得∠PDA是PD与平面ABCD所成的角,由此能求出PD与平面ABCD所成的角的正弦值.(3)由取BC中点O,连结PO,AO,则PO⊥BC,AO⊥BC,∠POA是二面角P-BC-A的平面角,由此能求出二面...
C如图,过点P作PO 平面ABCD,则O 正方形ABCD的中心,连接OA.因为AB =6,所以 OA=3√2 ,所以 OP=√(PA^2-OA^2)=√(25-18)=√7 ,则四棱锥P-ABCD的 体积 V=1/3*6^2*√7=12√7 .四棱锥P-ABCD的表面积S=6× 6+1/2*6*√(25-9)*4=84 .设四棱锥P-ABCD内切球的半径 为r,内切...
(1)小题主要考查三视图、几何体体积与表面积计算,此类问题属于中档题目;对于球与棱柱、棱锥的切接问题,知识点较整合,难度稍大. (2)解答题一般位于第18题或第19题的位置,常设计两问:第(1)问重点考查线面位置关系的证明;第(2)问重点考查空间角,尤其是二面角、线面角的计算.属于中档题目. 空间几何体的结构及其...