我们发现dis[3]=12,dis[2]+e[2][3]=1+9=10,dis[3]>dis[2]+e[2][3],因此dis[3]要更新为10。这个过程有个专业术语叫做“松弛”。即1号顶点到3号顶点的路程即dis[3],通过2->3这条边松弛成功。这便是Dijkstra算法的主要思想:通过“边”来松弛1号顶点到其余各个顶点的路程。 同理通过2->4(e[...
最后,还需要一个数组,用于记录处理过的节点,因为对于同一个节点,你不用处理多次。 算法原理大概如下: 处理所有节点后,这个算法就结束了。 三、代码实现: 1、Python 3 : # the graphgraph={}graph["start"]={}graph["start"]["a"]=6graph["start"]["b"]=2graph["a"]={}graph["a"]["fin"]=1g...
1、选择一个未扩展的点k,满足dist[k]是未扩展节点中离源点距离最小的; 2、对k进行永久标号 3、以k为中间点修改源点到其它点的最短路距离 时间复杂度O(N2),由于所有边权都为正,从而保证了算法的正确性。 朴素Dijkstra(邻接矩阵) 通过上边的步骤依次实现即可,下面给出参考程序: Dijkstra堆优化(邻接表+优先队...
7-13 图之最短路径求解Dijkstra算法实现, 视频播放量 157、弹幕量 0、点赞数 3、投硬币枚数 0、收藏人数 0、转发人数 1, 视频作者 哆啦A的百宝盒, 作者简介 科技与文化交融德/赛先生 v↔️fenglei743127 TB店铺↔️宇你桐行,相关视频:9-4 排序之插入排序_2路插入
在此示例中,图是通过邻接字典表示的,其中键表示顶点,值表示连接到该顶点的边及其权重。 总结 Dijkstra最短路径算法是一种强大而常用的算法,可以用于计算图中的最短路径。在网络路由、地图导航、资源分配和电信网络等领域,Dijkstra算法都有着重要的应用,并为解决实际问题提供了有效的解决方案。
下面是Python代码实现Dijkstra算法: def dijkstra(graph, start): """ 使用Dijkstra算法计算有向图中的最短路径。 :param graph: 图以邻接矩阵的形式表示 :param start: 起点 :return: 包含最短路径的字典 """ # 记录每个节点的距离值和上一个节点 dist = {node: float('inf') for node in graph} prev...
Dijkstra算法的时间复杂度为O(V^2),其中V表示节点的数量。在稀疏图中,可以使用优先队列(例如最小堆)来优化算法的性能,将时间复杂度降低为O((V+E)logV),其中E表示边的数量。 Dijkstra算法在实际应用中有广泛的应用,例如路由算法、网络优化、图像处理等领域。它的核心思想是通过不断更新节点的最短路径估计,逐步找...
1 2 1 1. 2 3 2 1. 1 3 3 1. 1 3 1. 输出样例#1:复制 103.07153164 1. 说明 1<=n<=2000,m<=100000 算法实现 Dijkstra算法的典型例题,但有几处细节注意,代码已经标注。 代码实现 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 2001 ...
1.算法概述 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止(BFS、prime算法都有类似思想)。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解,但由于它遍历计算的节点很多,所以效率低。
执行Dijkstra算法过程中各步的状态表,故后续目标顶点依次为f,d,e。 顶点 趟数 b c d e f 集合S k=1 2 (a,b) 5 (a,c) (a,b) k=2 (a,b,c) (a,b,d) {a,b,c} k=3 (a,b,d) 4(a,b,c,f) (a,b,c,e) {a,b,c,f} k=4 (a,b,d) (a,b,c,e) {a,b,c,f,d) k...