【解析】(1)甲有中间5个位置可选择,有A^1_5种选法,其他人有A^6_6种排法,共有A^1_5A^6_6=3600(种)不同的排法. (2)先排甲、乙、丙3人,有A^3_3种排法,再把甲、乙、丙当成一个整体,再加上另外4人,相当于5人的全排列,有A^5_5种排法,则共有A^3_3A^3_5=720(种)排法. (3)先排甲、...
(1)根据分步计数原理:第一步甲、乙站在两端有A种;第二步余下的5名同学进行全排列有P;种,则共有 P_2^2⋅P_5^5=240 种排列方法.(2)解法一(直接法):第一步从(除去甲、乙)其余的5位同学中选2位同学站在排头和排尾有P种方法;第二步从余下的5位同学中选5位进行排列(全排列)有P种方法.所以一共...
1和7不动，则剩下的5个数字进行全排列：5！=5×4×3×2×1=120，有120种排列方式。1和7不动，还有5个数。那就先排十位，共有5种选择；再排百位，已经选走了一个，还有4种选择……以此类推，所以共有5×4×3×2×1＝120种排列方式。
(1)解:先将甲、乙两位同学“捆绑”在一起看成一个元素与其余的5个元素(同学)一起进行全排列有A66种方法; 再将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有A22种方法.所以这样的排法一共有A66A22=1440种 (2)解:将甲、乙和丙三个同学插入到除甲、乙和丙之外4人全排所形成的5个空中的3个,故有A44A53=1440种(...
你好！排在第一个的数字有7种可能，因为不能重复所以排第二的有6种可能，依此类推排第三的5种，第四的4种，第五的3种，第六的2种，第七的只有一种，因此共有7*6*5*4*3*2*1=5040种排法。你
【解析】解: 7人站成一排,如果甲必须站在正中间,则甲只有1种 站法 则其他6人在其它6个位置上进行全排列即可,有 $$ A _ { 6 } ^ { 6 } = 7 2 0 $$种站法 7人站成一排,如果甲必须站在正中间,有 $$ 1 \times 7 2 0 = 7 2 0 $$种排法 综上所述,结论是720.相关...
(2)甲必须站两端,有2种选择,乙站最中间,有1种选择,剩下5人全排列, 共有2* 1* A_5^5=240(种)不同排法. (3)甲不站排头乙不站排尾, 若甲站排尾,有A_6^6种站法, 若甲不站排尾,甲有5种站法,乙有5种站法,剩下5人全排列,有5* 5A_5^5=3000(种)不同排法, 根据分类计数原理可得:有A_6...
(1) 先排甲,有 种排法;再排余下的,有 种排法.所以共有 =3 600种不同的排法. (2) 可先排甲、乙,有 种排法;再在甲与乙插入两人,有 种排法;把这4人和余下的3人进行排列,所以共有 =960种不同排法. (3) 先排甲、乙、丙,有 种排法;再把甲、乙、丙看做一个整体与余下的4人做全排列,共有 ...
解答 解:(1)7位同学站成一排,只需把其余7人全排列共有A77=5040种,(2)7位同学站成两排(前3后4),A73A44=5040种(3)甲必须站在中间,只需把其余6人全排列共有A66=720种,(4)先排甲乙,在排其他,共有A22A55=240种,(5)先从除甲乙之外的5人选2人排在两端,其他5人任意排,故有A52A55=2400种. 点评 ...
解答解 (1)先将甲、乙两位同学“捆绑”在一起看成一个元素与其余的5个元素(同学)一起进行全排列有A66种方法; 再将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有A22种方法.所以这样的排法一共有A66A22=1440种. (2)将甲、乙和丙三个同学插入到除甲、乙和丙之外4人全排所形成的5个空中的3个,故有A44A53=1440种...