这个素数加2就成了数列6N+1里面的一个数,这个数也可以是素数。这就是一个素数对(S、S+2),这没问题。 它们对于这个4个方程 N=a(6b+1)+b 和N=a(6b-1)-b N=a(6b+1)-b 和N=a(6b-1)+b 都是无解的。 假设(S、S+2)已经是最大的素数对了,那么 在S的后面,在数列6N-1里面还可以找到素数,...
质数(Prime number),又称素数,指在大于 1 的自然数中,除了 1 和该数自身外,无法被其他自然数整除的数(也可定义为只有 1 与该数本身两个因数的数)。其中,大质数是许多密码系统的基本构造单元。虽然数学家已经研究了素数的一些顺序规律,但总的看来质数似乎是随机地分布在数轴上的。最小的几个素数是 2、3、...
【证明】设形如6n-1的素数只有有限个,其全体为(7.7)令 N=6p_1p_2⋯p_k-1 ,则N是一个形如6n-1的数.易证不小于5的素数必为形如6n1(n≥1) 的数.显然 N6 ,且 2*N 3/N.不难看出N的素因数不能全是形如6n+1的素数,故必存在(7.7)中的某一p, 1≤i≤k ,使p;|N.于是即p,|1.这是不可...
对于一切n属于正整数,形如6n-1的素数有无限多个 答案 如果只有有限个的话,设为p1~pn则N=6*p1*p2*...*pn -1是形如6n-1的数,且大于pn,因此是合数.用1 2 3 4 5两两相乘,要使结果除以6余数=-1只可能是1*5,由此推出任意个数的积,要得到6n-1型积,至少有一个因子是6n-1型...相关推荐 1对于一切...
,<6n-3,6n+1> (1) 其中:N=(1,2,3,…,n) (2) 称为(1)的轭集。 称(1)中四个等价类 Ⅰ<5,7>———是共轭素数序偶 Ⅱ<23,25>———是共轭素合序偶 Ⅲ<35,37>———是共轭合素序偶 Ⅳ<119,121>——共轭合数序偶 <6n-3,6n+1>——一是一般序偶 每一序偶必在且仅在四个等价类之一...
随着n取值增大,6n-1型与6n+1型素数总个数的差值会有上下波动,但不会无限拉开差距。
一是问由6N+1和6N-1这两个等差数列一组组成的“含素数公式”里,是不是都是素数? 回答:不是,不是素数公式。它仅仅是除了2、3两个素数外,包含了自然数里全部的素数和由这些素数组成的“合数”。 解释:从“仰韶公式里”我们可以看到,它除去了2、3两个素数组成的全部合数。这个公式的意义在于,把素数和它们的...
如何证明形如6n+1的素数有无穷多个最好是能用与勒让德符号相关的方法解决, 答案 考虑6m+1,6m+2,6m+3,6m+4,6m+5,除了6m+1以外,只有6m+5(或者6m-1)有可能是质数,所以除了2,3以外,任何一个质数都可以写成 6n+1或者6n-1形式不会用Legender符号方法解决,也没有必要,用欧几里德古老的方法解决就可以.....
用1、2、3、4、5两两相乘,要使结果除以6余数等于-1,只可能是, 由此推出任意个数的积,要得到6n-1型积,至少有一个因子是6n-1型的。 所以当N拆成素数的乘积时,必有一个素因子p是6n-1型的,但~均不能整除N, 所以p是不同于~的6n-1型素数,矛盾。 假设不成立,原命题成立。 (2)证明:如果是有限个...
因为2和3是基本质数,即任何自然数都可由它们来表示,现设两个相邻的素数之间的那个数为a,则a-1可表示为a-1=2m+3,a+1=2(m+1)+3(m为任意正整数),a-1与a+1肯定是奇数,因为素数肯定的奇数,除了2以外 a-1=3n+2,a+1=3n+4(n只能是奇数),关键就在这n可表示为n=2k-1 ...