设L是n个元素的集合,从L中选取第k小的元素,其中1<=k<=n.这里的第k小元素是指,当L按从小到大排好序之后,排在第k个位置的元素。 2.解析 ①k=|S1|+1,m*就是所要找的第k小的数;(以m*为划分标准后,比m*小的有|S1|个,如果恰巧k=|S1|+1,则m*就是所要找的第k小的数) ②k <=|S1|,归约...
输出:A中的第k小元素s。 s=select ( A , 1, n, k ) end SELECT 过程select ( A , low, high, k ) //求A[low..high]中的第k小元素并返回。 p=high-low+1 //p为当前处理的元素个数。 if p<44 then //当元素个数<44时,直接求解。 将A[low..high]排序 ...
② num>knum>k,则在小于中位数的集合中查询第kk小。③ num<knum<k,则在大于中位数的集合中查询第k–numk–num小。设计(核心代码):1 void insertsort(int a[], int l, int r)//从小到大排序 2 { 3 int i, j, key; 4 for (i = l + 1; i <= r; ++i) 5 { 6 key = a[i]; ...
快速选择算法的主要应用是在一个未排序的数组中找到第k小(或者第k大)的元素。它的主要思想是利用快速排序的分治策略,通过一次划分,就可以确定划分元素的最终位置,如果这个位置就是我们要找的第k个位置,那么我们就直接返回这个元素。否则,如果这个位置小于k,那么我们就在右边的部分继续查找,如果这个位置大于k,...
分治算法 分治算法的思想:将问题规模为n的原问题归纳为规模n/2的两个子问题,或规模n/m的m'个子问题;若规模缩小的子问题仍不能简单求解,则继续归约为规模更小的问题;分别求解小规模的子问题,并逐步综合得到原问题的解。 分治算法改进途径:1.通过代数变换减少子问题数。 ......
在执行一次Partition后,或者找到第k小元素,或者将在缩小的子集(a[m,k-1]或a[k+1,j])中继续查找。缩小的子集的元素数将至少比上一次划分的元素数少1。最坏情况时间 Select的最坏情况时间是O(n2)Select的平均情况时间是O(n)最坏情况下的特例:输入a恰好使对Partition的第i次调用选用的划分 元素是第i...
1. 将n个元素每5个一组,分成n/5(上界)组。 2. 取出每一组的中位数,任意排序方法,比如插入排序。 3. 递归的调用selection算法查找上一步中所有中位数的中位数,设为x,偶数个中位数的情况下设定为选取中间小的一个。 4. 用x来分割数组,设小于等于x的个数为k,大...
最常用的数据结构预算法 数据结构:数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Tire 树 算法: 递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法 算法设计的要求 正确性:程序没有语法错误。程序对于一切合法的输入数据包括那些典型、苛刻且带有刁难性的几组...
设有n(n=2k)位选手参加网球循环赛,循环赛共进行n-1天,每位选手要与其他n-1位选手赛一场,且每位选手每天赛一场,不轮空.试按此要求为比赛安排日程. 设n位选手被顺序编号为1,2,…,n.比赛的日程表是一个n行n-1列的表,i行j列的内容是第i号选手第j天的比赛对手.用分治法设计日程表,就是从其中一半选手...