质数是大于1的数p,使得p的唯一除数是1和p。质数序列开始于2, 3, 5, 7, 11, …,寻找第n个质数的通用公式从公元前300年希腊人开始研究它们以来,一直是数学的一个圣杯。 为了让你感受到这种独特性,以12为例。12的质数分解是{2, 2, 3...
质数是大于1的数p,使得p的唯一除数是1和p。质数序列开始于2, 3, 5, 7, 11, …,寻找第n个质数的通用公式从公元前300年希腊人开始研究它们以来,一直是数学的一个圣杯。 为了让你感受到这种独特性,以12为例。12的质数分解是{2, 2, 3},因为12 = 2⋅2⋅3 ,并且它不能使用任何其他质数来表示。 这...
ii n 即(1+n)m<(1+m)n. 3、如果今天是星期一,那么对于任意的正整 数n,经过23n+3+7n+5天后的那一天是星期几? 【思考与分析】 由题意知,就是求 23n+3+7n+5被7除时的余数. 解: 实质是求23n+3+7n+5被7除时的余数. ∵ 7n能被7整除,5被7除时的余数为5, ∴ 23n+3+7n+5被7除时的余...
若正整数N=a_1+a_2+⋯+a_n(a_k∈N^*,k=1,2,⋯,n),则称a_1*a_2*⋯*a_n为N的一个“分解积”.(Ⅰ)当N分别等于6,7,8时,写出N的一个分解积,使其值最大;(Ⅱ)当正整数N(N≥2)的分解积最大时,证明:a_k(k∈N^*)中2的个数不超过2;(Ⅲ)对任意给定的正整数N(N≥2),求...
专题61 数列递推求通项1 5 类归纳 目录一热点题型归纳. 1 题型一 通过 累加法学通项思想1:基础型. 1 题型二 通过 累加法学通项思想2:换元型与同除型. 2 题型三 通过 累加法学通项思想3:复杂 同除换元型 . 4
【解析】(1)由题意,这组学生数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数为 (2)(i)证明:因为和都是1,2,,的一个排列,所以 , , 从而和的平均数都是. 因此,, 同理可得, 由于, 所以; (ii)由题目数据,可写出与的值如下: 同学编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数学成绩排名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10...
一、代数整数环中素理想的基本性质假设 P 是为一个素理想而 A 的一个理想,则我们称 \mathrm{ord}_PA 表示满足 P^t\supset A 且 P^{t+1}\subset A 的唯一自然数 t .代数整数环 D 中的素理想具有和整数环 \mathbb{Z…
【解析】$$ 1 6 9 = 1 3 \times 1 3 $$ 故答案为:$$ 1 3 \times 1 3 $$【质因数的含义】任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。【分解质因数】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把28分解质...
思考:判断下面各数是质数还是合数:(1)667与991;(2)与(四)算术基本定理把一个整数表示成几个质数乘积的形式,叫做分解质因数,或叫做整数的分解.定理1任何大于1的自然数都可以分解质因数.定理2、(算术基本定理)把一个合数分解质因数,如果不考虑质因数的次序,分解的结果是唯一的,即整数N可分解为:这里且都是质数...
1.写出51480的标准分解式 高中数学选修4-6练习册 正文 算术基本定理 定理1 设a是任一大于1的整数, 则a的除1外最小正因数q是一质数, 并且当a是合数时, q a. 证明: 假设q不是质数,由定义, q除1及本身外还有一正因数q1,因而1 q1 q, 但q a ,所以q1 a , 这与q是a的除1以外的...