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公式：S[n]=(1/6)n(n+1)(2n+1)解：(1) S[20]=(1/6)*20*(20+1)*(2*20+1)=2870 (2) 所求即：S[40]- S[1]=(1/6)*40*(40+1)*(2*40+1)-1=22139 (3)所求即：S[50]- S[20]=(1/6)*50*(50+1)*(2*50+1)-2870 =40055 希望对你有点帮助！
1/6n(n+1)(2n+1)=1/6 *[1/n -1/(n+1)] * 1/(2n+1)=1/6 * 1/n * 1/(2n+1) -1/6 *1/(n+1) * 1/(2n+1)而1/n * 1/(2n+1)=2/2n * 1/(2n+1)=2 * [1/2n -1/(2n+1)]同理1/(n+1) * 1/(2n+1)=2/(2n+2) * 1/(2n+1)=2*[1/(2n+1) -1/(2n...
答案 原式=(1²+2²+……+21²)-(1²+2²+……+14²)=21(21+1)(2*21+1)/6-14(14+1)(2*14+1)/6=2296相关推荐 1如果1的平方+2的平方加~n的平方=6分之(2n+1)(n+1)n,那么 15的平方+16的平方+~21的平方=?反馈 收藏 ...
百度试题 结果1 题目一道初中计算题 已知1²+2²+3²+……=1/6n(n+1)(2n+1),试求2²+4²+6²……+50²的值.(要求:那个1/6是六分之一。 相关知识点: 试题来源: 解析 后面的式子是前式乘2的平方,等于号后的乘4就行了 反馈 收藏 ...
1²+2²+3²+.+n²=n(n+1)(2n+1)/6故1²+2²+3²+.+10²=10(10+1)(2*10+1)/6=5*11*7=3851²+2²+3²+.+19²=19(19+1)(2*19+1)/6=19*20*39/6=190*13=24... 分析总结。 n的平方6分之nn12n1计算11的平方12的平方13的平方结果...
的平方=6分之k(k+1)(2k+1)+（k+1)的平方=6分之(k+1)[k(2k+1)+6(k+1)]=6分之(k+1)（2k*k+7k+6)=6分之(k+1)(k+2)(2k+3)=6分之(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]所以当n=k+1时，该方程也成立 即方程1*1+2*2+3*3+……n*n=6分之n[n+1][2n+1]...
是的。
1.数学归纳法 2.（评论提出为梯三角法）
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