1/6是六分之一 相关知识点: 试题来源: 解析 显然 1/6n(n+1)(2n+1) =1/6 *[1/n -1/(n+1)] * 1/(2n+1) =1/6 * 1/n * 1/(2n+1) -1/6 *1/(n+1) * 1/(2n+1) 而 1/n * 1/(2n+1) =2/2n * 1/(2n+1) =2 * [1/2n -1/(2n+1)] 同理 1/(n+1) * 1/(...
1²+2²+3²+.+n²=n(n+1)(2n+1)/6故1²+2²+3²+.+10²=10(10+1)(2*10+1)/6=5*11*7=3851²+2²+3²+.+19²=19(19+1)(2*19+1)/6=19*20*39/6=190*13=24... 分析总结。 n的平方6分之nn12n1计算11的平方12的平方13的平方结果...
2n分之一2n分之12n分之一1/ 2n
所以当n=k+1时，该方程也成立 即方程1*1+2*2+3*3+……n*n=6分之n[n+1][2n+1]将n+1的三次方减去n的三次方展开...从1到n写n个再叠加右边便出现所求形式.用同样方法可求自然数任意次方和
n(n+1)(2n+1)/6 这个式子总不会是做梦梦到的吧。于是想硬推答案，主要想了两种方法。代数方法：1²+2²+...+n²＝A 1²+2²+...+(2n)²＝B 1²+3²+...+(2n-1)²＝C 2²+4²+...+(2n)²＝D 容易发现 B＝C+D，D＝4A。B-2A＝(2n)²-1²+(2n-1)²-...
答案 原式=(1²+2²+……+21²)-(1²+2²+……+14²)=21(21+1)(2*21+1)/6-14(14+1)(2*14+1)/6=2296相关推荐 1如果1的平方+2的平方加~n的平方=6分之(2n+1)(n+1)n,那么 15的平方+16的平方+~21的平方=?反馈 收藏 ...
[ ]内是下标 公式:S[n]=(1/6)n(n+1)(2n+1)(1) S[20]=(1/6)*20*(20+1)*(2*20+1)=2870 (2) 所求即: S[40]- S[1]=(1/6)*40*(40+1)*(2*40+1)-1=22139 (3)所求即: S[50]- S[20]=(1/6)*50*(50+1)*(2... 分析总结。 已知1的平方加到n的平方6分之nxn...
+14²）=6分之【30×（30+1）×（2×30+1）】-6分之【14×（14+1）×（2×14+1）】=6分之（30×31×61-14×15×29）=5×1688=8440解：原式=(1²+2²+...+30²)-(1²+2²+...+14²)=6分之(30×31×61)-6分之(14×15×29)=6...
原式=(1²+2²+……+21²)-(1²+2²+……+14²)=21(21+1)(2*21+1)/6-14(14+1)(2*14+1)/6 =2296 2296
n=n 左边=1方+2方+3方+…+n方 右边=n(n+1)(2n+1)/6 左右相加一减可得左边=右边 当n=1 左边=1＾2=1 右边=1(1+1)(2x1+1)/6 =1 左边=右边 当n=2 左边=1＾2+2＾2=5 右边=2(2+1)(2x2+1)/6 =5 左边=右边n=3 左边=1＾2+2＾2+3＾2=14 右边=3(3+1)(2x3+1...