在双曲线4x2-y2=1的两条渐近线上分别取点A和B,使得OA·OB=15,其中O为双曲线的中心,则AB中点的轨迹方程是___.解析:双曲线4x
1y=士二x2 答案 A双曲线的标准方程为2 =1 1 1 4,1 Q=-,b =1 2,该双曲线的渐近线方程为y=+2x。相关推荐 1双曲线4x2-y2=1的渐近线方程是 ( ) A. y=+2x B. y=±4x C. 1y=±4 D. 1y=2 2双曲线4x2-y2=1的渐近线方程是( ) A. y=±2x B. y=±4x C. y=±14x ...
解答 解:双曲线的标准方程为x214x214-y2=1,若过P的直线斜率k不存在,此时直线方程为x=1212与双曲线有一个交点,满足条件.若斜率k存在,则直线方程为y=k(x-1212),代入4x2-y2=1得4x2-k2(x-1212)2=1,整理得(4-k2)x2+k2x-k24k24-1=0,若4-k2=0,得k=2或k=-2,此时方程等价为4x-2=0,x=1212,...
【答案】分析:(1)由 ,得:3x2-2mx-m2-1=0,利用根的判断式得到不论m为何实数,直线与双曲线都有公共点. (2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程3x2-2mx-m2-1=0的二实数根,由弦长公式得 ,由此能求出直线方程. 解答:解:(1)由
双曲线的4x2-y2=1，化成标准方程为：直线斜率k存在时，设直线方程是y-2=k(x-1/2)即：y=kx+(2-0.5k)代入双曲线方程，得：4x^2-[kx+(2-0.5k)]^2=1(4-k^2)*x^2-(4k-k^2)*x+(2-0.5k)^2=0有唯一解，判别式(4k-k^2)^2-(4-k)^2*(4-k^2)=0,解得：k=5/2;...
解:∵椭圆4x2+y2=1化成标准方程,得x214+y2=1∴椭圆的焦点在y轴上,a2=1且b2=14,可得a=1且b=12因此椭圆的长轴2a=2故选:C 将椭圆化成标准方程,可得a2=1且b2=14,从而算出a=1且b=12,因此可得椭圆的长轴2a=2. 本题给出椭圆的方程,求椭圆的长轴长.着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知...
解:方程4x2-y2=4两边同除以4,得-=1, ∴a=1,b=2. ∴双曲线的半实轴长是a=1,半虚轴长是b=2,c=. ∴双曲线顶点坐标为(-1,0),(1,0),焦点坐标是(-,0)和(,0),离心率e==. ∵=2, ∴渐近线的方程是y=±2x. 【解题方法提示】 根据题中的双曲线方程,可将其化为标准形式-=1; 根据双曲线的...
x-y的最小值. 解答:解:∵双曲线的4x2-y2=1,化成标准方程为 ∴该双曲线的渐近线方程为y=±2x 因此,作出两条渐近线与直线x= 围成的三角形区域,如图所示 得到如图的△AOB及其内部, 其中A( ,-2 ),B( ,2 ),O为坐标原点 设目标函数z=F(x,y)= ...
双曲线4x2-y2=1的渐近线方程是( ) A.y=±2 B.y=±4 C. D. 试题答案 在线课程 【答案】分析:只需要令其右边为0即可求双曲线的渐近线方程. 解答:解:由4x2-y2=0得y=±2x, 故选A. 点评:本题考查双曲线的简单性质,利用方程右边为0得渐近线方程是解题的关键. ...
A.y=±2xB.y=±4xC.y=± 1 4xD.y=± 1 2x 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 举报 由4x2-y2=0得y=±2x,故选A. 只需要令其右边为0即可求双曲线的渐近线方程. 本题考点:双曲线的简单性质. 考点点评:本题考查双曲线的简单性质,利用方程右边为0得渐近线方程是解题的关键. ...