6.用经典四阶 Runge-Kutta 方法求解初值问题:y = 8-3y(0≤x≤1) y(0)= 2取步长h=0.2,计算y(0.4)的近似值,小数点后保留4位.
解: 对于方程四阶龙格-库塔(Runge-Kutta)方法如下: ………7 分 对于给定的问题, 应用四阶龙格-库塔(Runge-Kutta)方法可得如下计算结果: k1= 2.0000 k2= 2.3000 k3= 2.3300 k4= 2.6660 y( 1)= 1.4642 k1= 2.6642 k2= 3.0306 k3= 3.0673 k4= 3.4777 y( 2)= 2.0755 k1= 3.4755 k2= 3.9230 k3=...
在python中使用4阶Runge Kutta求解方程组 在Python中使用4阶Runge-Kutta方法求解方程组是一种常见的数值计算方法,用于求解常微分方程组。该方法通过逐步逼近解的方式,将方程组离散化为一系列的步骤来计算。 具体步骤如下: 定义方程组:首先,需要将待求解的方程组表示为一组一阶微分方程。假设方程组为dy/dx = f(...
假设我们要求解的微分方程为 dy/dx = f(x, y),初始条件为 y(x0) = y0。 编写Python函数,实现4阶Runge-Kutta方法的迭代计算过程: 下面是一个Python函数,实现了4阶Runge-Kutta方法的迭代计算过程: python def runge_kutta_4th_order(f, x0, y0, h, num_steps): """ 使用4阶Runge-Kutta方法求解微分...
4阶Runge-Kutta法求解一阶常微分方程。 一、Runge-Kutta法的数学理论 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法就是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法。由于此算法精度高,采取措施对误差进行抑制,所以其实现原理也较复杂。该算法就是构建在数学支持的基础之上的。龙格库塔方法的理论基础来源于泰勒公式与使用斜率近似表达微分,它...
:用Runge-Kutta 4阶算法对初值问题y/=-20*y,y(0)=1按不同步长求解,用于观察稳定区间的作用。注:此方程的精确解为:y=e-20x 相关知识点: 试题来源: 解析 解:结果分析:便于比较的直观性,将龙格库塔值求出并与精确值一同绘制出来,在步长h分别取0.1,0.025,0.01时,显示如下:人-|||-Figure 1-|||-口...
二阶微分方程可以拆分成为一阶微分方程组，然后再使用4阶Runge Kutta法求解 数值计算：四阶龙格-库塔法...
龙格库塔解常微分方程 | %% 四阶Runge-Kutta法解常微分方程% 待求解方程 y'= -2y/x+4x (1<x<3), y(1) = 2;% 设步长 h = 0.5;clc,clearset(0,'defaultfigurecolor','w')x0 = 1; %自变量初值xn = 3; %自变量终值y1 = 2; %因变量初值h = 0.01; %步长[x,y] = RungeKutta4(x0, xn...
有多种算法可以用于求解一阶常微分方程组,这些算法统称为龙格-库塔(Runge-Kutta)方法。这些方法的公式比较复杂,可以在大多数数值分析的书籍中找到。然而,正如您可能猜到的那样,MATLAB 已经提供了许多用于求解常微分方程的求解器,这些求解器在MATLAB的帮助文档 "MATLAB Help: Mathematics: Differential Equations" 中有详...
在python中使用4阶Runge Kutta求解方程组 在Python中使用4阶Runge-Kutta方法求解方程组是一种常见的数值计算方法,用于求解常微分方程组。该方法通过逐步逼近解的方式,将方程组离散化为一系列的步骤来计算。 具体步骤如下: 定义方程组:首先,需要将待求解的方程组表示为一组一阶微分方程。假设方程组为dy/dx = f(x...