二倍角的余弦公式:cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α. 同时本题还涉及一元二次方程的解法,应熟练掌握.结果一 题目 (4分)方程3sinx=1+cos2x在区间[0,2π]上的解为 . 答案 [解答]解:方程3sinx=1+cos2x,可得3sinx=2﹣2sin2x,即2sin2x+3sinx﹣2=0.可得sinx=﹣2,(舍去)sinx=1 2...
方程3sinx=1+cos2x的解集为 .相关知识点: 试题来源: 解析 [解答]解:方程3sinx=1+cos2x,即3sinx=1+1﹣2sin2x,即2sin2x+3sinx﹣2=0, 求得sinx=﹣2(舍去),或 sinx=, ∴x∈, 故答案为:. [分析]由题意利用同角三角函数的基本关系求得sinx=,由此求得x的取值范围....
分析 利用二倍角公式化简方程为正弦函数的形式,然后求解即可. 解答 解:方程3sinx=1+cos2x,可得3sinx=2-2sin2x,即2sin2x+3sinx-2=0.可得sinx=-2,(舍去)sinx=1212,x∈[0,2π]解得x=π6π6或5π65π6.故答案为:π6π6或5π65π6. 点评 本题考查三角方程的解法,恒等变换的应用,考查计算能力.练...
解答解:方程3sinx=1+cos2x,即3sinx=1+1-2sin2x,即2sin2x+3sinx-2=0, 求得sinx=-2(舍去),或 sinx=1212, ∴x∈{x|x=kπ+(−1)k∙π6},k∈Z{x|x=kπ+(−1)k•π6},k∈Z, 故答案为:{x|x=kπ+(−1)k∙π6},k∈Z{x|x=kπ+(−1)k•π6},k∈Z. ...
sinx的三次方dx的积分是的计算如下:横排:∫sin^3xdx=∫sin^2x sinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C sinx的三次方dx的积分是1/3cos³x-cosx+C ∫sin³xdx =∫sin²x*sinxdx =∫(1-cos²x)d(-cosx) ...
解析 [答案]匸或— 6 6 [解析]试题分析: 22 1 化简3sinx =1 cos 2x 得:3sinx=2-2sin x,所以 2sin x 3sinx-2=0,解得 sinx 或sinx - -2 2 (舍去),所以在区间[0 , 2n上的解为一或—.学.科.网 6 6 考点:二倍角公式及三角函数求值 ....
解答 解:(1)y=cos4x,∴-π+2kπ≤4x≤2kπ,2kπ≤4x≤2kπ+π,k∈Z,∴-π/4+(kπ)/2≤x≤(kπ)/2,(kπ)/2≤x≤(kπ)/2+π/4,k∈Z,∴y=cos4x在[-π/4+(kπ)/2,(kπ)/2]上单调递增,在[(kπ)/2,(kπ)/2+π/4],k∈Z,上单调递减.(2)y=3sinx-cos2x═3sinx-1+s...
f(x)= 3sinxcosx+cos2x− 1 2= 3 2sin2x+ 1 2cos2x= sin(2x+ π 6)∴最小正周期为 2π 2=π.令 − π 2+2kπ≤2x+ π 6≤ π 2+2kπ,k∈Z,则 − π 3+kπ≤x≤ π 6+kπ,所以函数的单调递增区间是 [− π 3+kπ, π 6+kπ](k∈Z)(2)列表 2x+ π 6 0 π...
第一步，(1-cosxcos2xcos3x一直乘到cosnx)和二分之一倍的（1平方 加 2平方 加加加加到 n平方)倍的x平方 是等价无穷小，具体的证明你可以用 ln（1加x）和x 这对等价无穷小（PS：这么代换有很大的好处，大家去试一下就明白了） 去证，，，不明白的问我第二部，[3sinx减sin（3...
,1),由此能作出它一个周期范围的简图. 解答:解:(1)函数y=cos2x+ 3 sin2x+1,x∈R =2sin(2x+ π 6 )+1, 它的振幅为A=2,周期T= 2π 2 =π,初相φ= π 6 . (2)①y=sinx的横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,得到y=2sinx. ②y=2sinx的纵坐标不变,横坐标变为原来的 ...