化简3sinx=1+cos2x得3sinx=2-2sin2x, 所以2sin2x+3sinx-2=0,解得sinx=12或sinx=-2(舍去), 所以在区间[0,2π]上的解为π6或5π6. 【考点提示】 本题主要考查了学生对二倍角公式的掌握情况,想想二倍角公式的内容有什么呢? 【解题方法提示】 将原方程利用二倍角的余弦公式变形可得3sinx=2-2sin2x...
方程3sinx=1+cos2x在区间上的解为 或5元 .[考点]三角函数的恒等变换及化简求值.[专题]计算题;规律型;转化思想;三角函数的求值.[分析]利用二倍角公式化简方程为正弦函数的形式,然后求解即可.[解答]解:方程3sinx=1+cos2x,可得3sinx=2﹣2sin2x,即2sin2x+3sinx﹣2=0.可得sinx=﹣2,(舍去)sinx=1 2,x∈...
解答解:方程3sinx=1+cos2x,即3sinx=1+1-2sin2x,即2sin2x+3sinx-2=0, 求得sinx=-2(舍去),或 sinx=1212, ∴x∈{x|x=kπ+(−1)k∙π6},k∈Z{x|x=kπ+(−1)k•π6},k∈Z, 故答案为:{x|x=kπ+(−1)k∙π6},k∈Z{x|x=kπ+(−1)k•π6},k∈Z. ...
sinx的三次方dx的积分是的计算如下:横排:∫sin^3xdx=∫sin^2x sinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C sinx的三次方dx的积分是1/3cos³x-cosx+C ∫sin³xdx =∫sin²x*sinxdx =∫(1-cos²x)d(-cosx) ...
就是求函数y=cos2x+3sinx的值域 cos2x+3sinx =-2sin²x+3sinx+1 =-2(sinx-3/4)²+17/8 ∵对于任意实数sinx∈[-1,1] （开口向下的抛物线，最大值17/8）当sinx=-1时，最小值为-4 不懂追问，有助请采纳。
解答 解:(1)y=cos4x,∴-π+2kπ≤4x≤2kπ,2kπ≤4x≤2kπ+π,k∈Z,∴-π/4+(kπ)/2≤x≤(kπ)/2,(kπ)/2≤x≤(kπ)/2+π/4,k∈Z,∴y=cos4x在[-π/4+(kπ)/2,(kπ)/2]上单调递增,在[(kπ)/2,(kπ)/2+π/4],k∈Z,上单调递减.(2)y=3sinx-cos2x═3sinx-1+...
原式=sinx(2(cosx)^2-1)+2sinxcosxcosx =sinx
已知1sinx3,则cos2x=( ) A. 89 B. 79 C. 23 D. 13 相关知识点: 试题来源: 解析 已知1-|||-sinx-|||-3,则cos2x=( )A.8-|||-9 B.7-|||-9 C.2-|||-3 D.1-|||-3解:因为1-|||-sinx-|||-3,所以cos2x=1﹣2sin2x=1﹣2×(1-|||-3)2=7-|||-9.故选:B. ...
f(x)= 3sinxcosx+cos2x− 1 2= 3 2sin2x+ 1 2cos2x= sin(2x+ π 6)∴最小正周期为 2π 2=π.令 − π 2+2kπ≤2x+ π 6≤ π 2+2kπ,k∈Z,则 − π 3+kπ≤x≤ π 6+kπ,所以函数的单调递增区间是 [− π 3+kπ, π 6+kπ](k∈Z)(2)列表 2x+ π 6 0 π...
=4sinxcosx / {(cosx)^2+(sinx)^2} 注：{(cosx)^2+(sinx)^2=1 =4tanx / {1+(tanx)^2} 注：分子分母同时除以(cosx)^2 sinxcosx cos2x=1/2sin2xcos2x 注：sinxcosx=1/2sin2x =1/2sin2xcos2x / {(cos2x)^2+(sin2x)^2} 注：{(cos2x)^2+(sin2x)^2=1 =1/2tan2x ...