3D中绕任意轴的旋转 当然也能绕3D中的任意轴旋转。因为这里不考虑平移,可以假设旋转轴通过原点,这种旋转比绕坐标轴的旋转更复杂也更少见。用单位向量n描述旋转轴,和前面一样用θ描述旋转量。 让我们导出绕轴n旋转角度θ的矩阵,也就是说,我们想得到满足下面条件的矩阵 R(n, θ): vR(n, θ) =v' v'是向量...
旋转矩阵的推导可以通过以下步骤进行: 1. 定义坐标系 首先需要定义一个三维坐标系,通常选择右手坐标系。其中x轴指向右侧,y轴指向上方,z轴指向观察者。 2. 定义旋转轴和旋转角度 接下来需要定义一个旋转轴和旋转角度。旋转轴可以是任意一个向量,但必须与x、y、z三个坐标轴不共面。旋转角度通常用弧度表示。 3. ...
现在我们知道了旋转后基向量的值,就可以以公式8.1的形式构造矩阵如下: 3D中绕坐标轴的旋转 在3D场景中,绕轴旋转而不是点(此时轴指的是旋转所绕的直线,不一定是笛卡尔坐标轴x,y,z)。再次声明,这里暂不考虑平移,所以只讨论旋转轴穿过原点的情况。 绕轴旋转角度θ时,必须知道哪个方向被认为“正”,哪个方向被认...