特意使用变换这个词的意义在哪里? 2.满足什么条件的变换才能被称为线性变换?(提示:1.直线,2.原点)在某些情况下,只保持坐标轴及其平行线是直线的变换全部都是线性变换么? 3.空间变化的本质是___在变换,在保证变换是线性变换的前提下,向量和变换的关系是怎么样的? 4.在线性变换的视角下,矩阵可以被如何看待? 5...
用本地大语言模型deepseek实现沉浸式翻译,抛弃会员!打造专属翻译工具 九命猫_JimmyCat 2202 0 00:25 Yandex推出新一代语言模型YandexGPT 5 Pro RT今日俄罗斯 6443 0 05:34 QwQ-32B:通过强化学习实现模型性能突破 机器不想学习ML 861 0 03:07 Hi Robot 来自Pi 可以听懂语言,分层的机器人模型 ARX方舟...
(提示:集合)秩其实是列空间的___。满秩意味着什么?什么向量一定被包含在列空间中? 8.零空间(或者叫核)是什么?(提示:集合)在方程Ax=B中,当B是一个零向量时,零空间是什么?
关于点乘,一种抽象的理解:乘法可以看做是加法的简化,举个例子,3x4,可以看做是3个4相加,也可以看做是4个3相加,同样的,对于向量乘法 a点乘b ,可以看做是 a向量 个 b向量 相加 , 也可以看做是 b向量 个 a向量相加 。以 a向量 个 b向量 相加为例 , b向量相加好理解,沿着b向量的方向想象一个数轴,有多...
关于点乘,一种抽象的理解:乘法可以看做是加法的简化,举个例子,3x4,可以看做是3个4相加,也可以看做是4个3相加,同样的,对于向量乘法 a点乘b ,可以看做是 a向量 个 b向量 相加 , 也可以看做是 b向量 个 a向量相加 。以 a向量 个 b向量 相加为例 , b向量相加好理解,沿着b向量的方向想象一个数轴,有多...
2.对于一个2x3的矩阵,如何理解它的几何意义?对三维空间进行该矩阵所代表的操作之后,得到的结果是什么?这个矩阵是满秩的么? 3.对于一个1x2的矩阵,如何理解它的几何意义?对二维空间进行该矩阵所代表的操作之后,得到的结果是什么?这个矩阵是满秩的么?
4.在三维空间中,如何理解一个三维线性变化的行列式?除此之外,这个行列式还有什么含义?(提示:1x1x1) 5.三维线性变化的行列式等于0意味着什么?经过这个三维线性变化之后,整个三维空间的最终状态是什么样的?(提示:三种情况)在此情况下,如何理解“矩阵的列必然线性相关”?
为什么不存在唯一解?(提示:解压缩)这种情况下一定不存在解么?(提示:共线/不共线) 6.秩是什么? 7.列空间是什么?(提示:集合)秩其实是列空间的___。满秩意味着什么?什么向量一定被包含在列空间中? 8.零空间(或者叫核)是什么?(提示:集合)在方程Ax=B中,当B是一个零向量时,零空间是什么?
2.什么情况下两个向量的线性组合无法张成一个二维空间?(提示:有两种情况,单个点也能构成向量) 3.考虑单个向量时,将其看作___,考虑多个向量时,将其看作___ 4.线性相关的两种描述方式分别是?(提示:1.空间,2.表示),与之对应的,线性无关的两种描述方式是?
1.(事实上这个最重要的问题在day3的结尾已经提到了,但这里还是再提一次)在线性变换的视角下,两个矩阵的乘法可以被怎样看待? 2.在线性变换的视角下,矩阵乘法的阅读顺序应该是怎样的? 3.矩阵乘法能否交换顺序?即,ab是否等于ba?(提示:从变换的角度来想象) 4.从变