从矩阵的角度来说,5\times 5房间矩阵的秩为23,因此这种情况解的个数就是2^{5\times 5-23}=4。可以证明,对于n\times n的矩阵来说,只要灯矩阵是单位矩阵(房间的初始状态为灯全灭,目标灯全亮),那么解一定存在。事实上,存在这样的定理: 如果游戏是对称的(如果按下按钮1后会改变灯2,那么按下按钮2会改变灯...