导入NumPy 库:首先导入 NumPy 库,这样我们就可以使用它提供的数组和矩阵运算功能。 定义矩阵:用np.array()定义矩阵 A、B 和 C。 矩阵乘法:使用np.dot()函数进行矩阵乘法。首先计算 ( D = A \times B ),然后再计算 ( E = D \times C )。 输出结果:使用print()函数显示矩阵乘法的结果。 代码运行结果 ...
计算矩阵乘法:(A的总列数必须与B的总行数相匹配,即A为 m\times n , B为 n\times p , C=A\times B )第1种方法:最朴素的定义法任意维度的A,B矩阵相乘 A\times B=C ,如下,--- m\times n ---…
1. 点乘：点乘的结果是标量，表示两个向量的夹角以及它们的模长。对于向量m=和n=，它们的点乘结果为：m·n = 1×2 + 2×3 = 8。点乘公式为：a·b=|a||b|cosθ，其中θ为两向量的夹角。在本例中，由于两向量都是单位向量，所以直接计算对应坐标的乘积之...
diff函数也可以用在矩阵上面:diff(A,n,dim)表示沿矩阵A的维度dim方向上计算差分,当dim=1时沿着行方向计算,即得到每列的n阶差分;当dim=2时沿着列方向计算,即得到每行的n阶差分。类似的,dim=1时,diff(A,n,1)也可以简写成diff(A,n). 注意,diff函数不支持使用'omitnan'参数来忽略向量或者矩阵中的NaN值。
强烈建议读者朋友在自己的电脑上测试上述代码,以便加强理解。其中广播的仅用到了 + 运算符,而这些广播规则对于任意二进制通用函数都是适用的,大家可以再试试乘法、除法之类的操作。...它适用的场景非常多,尤其是在矩阵运算时候,非常方便,体现了巨大优势。
因为矩阵 有两列,表明 输入空间有 两个基向量 有三行,表明 每一个基向量在 变换后 都用三个独立的坐标来描述 ⎡ 3 1 4⎤⎣ 1 5 9⎦ 2x3 matrix 输入空间 有3个基向量 2 rows 表明 基向量在变换后 仅用两个坐标描述, 所以它们一定落在二维空间内 因此 这是一个从 三维空间 到 二...
⎡ 0 -1⎤⎣,1 0⎦ 记住,矩阵是空间的变换 4. Matrix multiplication as composition Often-times you find yourself wanting to describe the effect of applying one transformation and then another. eg. maybe you want to describe what happens when you first rotate the plane 90° counterclock...
,[6]])) y = 4*x print(x) print(y) print((x.T@x).I@x.T@y)# [[4.]] 1.12 其他矩阵 对角矩阵:是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵...对角线上的元素可以为0或其他值。单位矩阵:它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。...
第3章 MATLAB矩阵处理《轻松学MATLAB》.pdf,第3章 MATLAB矩阵处理 3.1 特殊矩阵的生成 3.2 矩阵变换 3.3 矩阵求值 3.4 矩阵的特征值与特征向量 3.5 矩阵运算函数 3.6 稀疏矩阵的操作 3.7 综合实例 3.1 特殊矩阵的生成 3.1.1 通用的特殊矩阵 1.零矩阵/ 幺矩阵 (1)zeros
矩阵和向量(Matrices and vectors) 这一节比较简单,主要回顾矩阵向量的基本知识,为之后的学习打下基础。 1、矩阵 m * n的矩阵就是指m行(横向)n列(纵向),Aij是指第i行,第j个元素。一般用大写来表示矩阵。矩阵的运算也比较简单,矩阵求和就是对应位置求和即可,所以维数不同的矩阵不可以求和,矩阵的倍数就是所有...