+2^N 所以2S=2^2+2^3+……+2^(N+1)=S-2+2^(N+1) 所以S=2^(N+1)-2 方法: 等比数列求和 释义: 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。注:q=1 时,an为常数列。即a^n=a。 求和...
代入 a = 2 和 r = 2：S_n = 2 * (2^n - 1) / (2 - 1) = 2 * (2^n - 1) = 2^(n+1) - 2 因此，2的一次方加2的二次方一直加到2的n次方的和是：2^(n+1) - 2。
设这个和等于S=2+2^2+2^3+……+2^N所以2S=2^2+2^3+……+2^(N+1)=S-2+2^(N+1)所以S=2^(N+1)-2
将这些值代入公式，可以得到：S = 2 * (2^n - 1) / (2 - 1)简化后，可以得到：S = 2 * (2^n - 1)所以，2 的一次方加 2 的二次方一直加到 2 的 n 次方的和为 2 * (2^n - 1)。
S=2(2^n-1)解析：S=2+2²+2³+...2^(n-1)+2^n...① ①×2，得：2S=0+2²+2³+...+2^(n-1)+2^n+2^(n+1)...② ②-①，得：2S-S=2^(n+1)-2 即S=2(2^n-1)
这是一个以2为首项和公比的等比数列的前n项和
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2的n次方减2的0次方
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