两方程联立消去z得 (x-1)^2+(y+1)^2=1 所求立体在xy面上边界为圆心在（1，-1），半径为1的圆。V=∫∫(（2x-2y-1)-(x^2+y2))dxdy (积分区域为圆内）=∫∫(1-(x-1)^2-(y+1)^2)dxdy 进行坐标平移，设X=x-1, Y=y+1,则 V=∫∫(1-X^2-Y^2)dXdY （积分区域...
过点（1，0，1）且与两平面x+2y-z–1=0，2x–y+z+1=0的交线平行，求直线的方程 。解：设所求直线的方向数为：{m，n，p}；因为直线与两平面的交线平行，因此也一定与 两平面平行，也就是直线的方向矢量也一定与两平面的法线矢量垂直，所以有关系式：m+2n-p=0...① 2m-n+p=0...②...
因为平面x+2y-z+1=0的法向量为 (1,2,-1),所以过点(-1,2,0)且方向向量为 (1,2,-1)的直线方程为 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1) 将这条直线方程与平面方程联立，解一个三元一次方程组可得 x=-5/3,y=2/3,z=2/3. 因此所求投影即为 (-5/3,2/3,2/3).求点p(-1，2...
x-y=6和2y-z=3都是平面，他们的法向量分别是(1,-1,0)和(0,2,-1)，他们的叉乘就是直线的方向向量
因为平面x+2y-z+1=0的法向量为 (1,2,-1),所以过点(-1,2,0)且方向向量为 (1,2,-1)的直线方程为 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1)将这条直线方程与平面方程联立，解一个三元一次方程组可得 x=-5/3,y=2/3,z=2/3.因此所求投影即为 (-5/3,2/3,2/3)....
两式相加得 4x+2y-4=0 ，化简得 2x+y-2=0 ，所以 x= (y-2)/(-2) ，又由（2）得 x= (z-5)/(-3) ，因此直线的方程为 x/1=(y-2)/(-2)=(z-5)/(-3) 。（这只是其中一种，还有另外的形式，但它们都表示同一直线）
解题过程如下：
你好 平面X+2Y-Z=0的法向量是m=(1,2,-1)2X-3Y+5Z=6的法向量是n=(2,-3,5)那么所求直线应该与m,n垂直,假设其方向向量是 k=(p,s,t),则根据互相垂直的向量数量积为0 可以算出k=(-1,1,1)直线l过点m(1,2,3)所以直线方程是（x-1）/（-1）=(y-2)/1=(z-3）/1 即1-x=...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 平面上x+2y-z+1=0的法向量为(1,2,-1)设投影为(x,y,z)x+2y-z+1=0(x+1)/1=(y-2)/2=(z-0)/(-1)(向量共线)解得x=-5/3y=2/3z=2/3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求解一道高数题 设f(x)=sinx/x,u(x)=x^2 ,则...
平面x+2y-z+1=0与x-y+z-1=0的法线向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}所以直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0｝的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}同理直线{2x-y+z=0 x-y+z=0｝的方向向量s2={0,-1,-1}故所求平面的法线向量n=s1×s2={-1,...