解:(Ⅰ)由2cosAcosB=((tanC))/((tanA+tanB)),可得:tanC=2cosAcosB(tanA+tanB)=2(sinAcosB+cosAsinB)=2sin(A+B)=2sinC,可得cosC=1/2,因为0<C<π,可得C=π/3.(Ⅱ)由题意可得:a/((sinA))=b/((sinB))=c/((sinC))=2,可得:a+b+c=2sinA+2sinB+√3=2sinA+2sin(((2π))/...
cosAcosB+sinAsinB=1=cos(A-B)A-B=0,A=B是等腰三角形.cosAcosB>sinAsinBcosAcosB-sinAsinB>0cos(A+B)>0A+B 分析总结。 余弦定理题2cosacosb1cosc判断三角形形状结果一 题目 余弦定理题2cosAcosB=1-cosC判断三角形形状还有一个:cosAcosB大于sinAsinB判断形状 答案 2cosAcosB=1-cosC=1+(cosAcosB-sinA...
等腰三角形中才成立
解答:解:△ABC中,∵cos(A-B)=2cosAcosB,∴cosAcosB+sinAsinB=2cosAcosB, 化简可得 cos(A+B)=0. 再根据 0<A+B<π,可得 A+B= π 2 ,∴C= π 2 , 则△ABC为直角三角形, 故答案为:直角三角形. 点评:本题主要考查两角和差的余弦公式,根据三角函数的值求角,属于中档题. ...
解答解:∵2cosAcosB=1-cosC=1+cos(A+B), ∴2cosAcosB=cosAcosB-sinAsinB+1, ∴cosAcosB+sinAsinB=1, ∴cos(A-B)=1, ∴A-B=0,即A=B, ∴△ABC一定是等腰三角形 故答案是:等腰. 点评本题考查两角和与差的三角函数,涉及三角形形状的判定,属基础题. ...
∵ sinC=2cosAcosB>0, ∴ cosA>0,cosB>0, ∴ tanA+tanB=2,且tanA>0,tanB>0, ∴ tanAtanB≤q ( ( (tanA+tanB) 2) )^2=1, 当且仅当tanA=tanB时,等号成立, ∴ tanAtanB∈ (0,1], cos^2_(\, )(A+)cos^2_(\, )B= (cos^2_(\, )A) (sin^2_(\, )(A+)cos^2_(\, )...
sinC=2cosAcosB,则sin2A+sin2B的最大值为 A.3−√22 B.1+√22 C.√2−12 D.3+√22相关知识点: 试题来源: 解析 A ∵A+B+C=π, ∴C=π−(A+B), ∴sinC=sin[π−(A+B)]=sin(A+B), ∵sinC=2cosAcosB, ∴sin(A+B)=2cosAcosB, ∴sinAcosB+cosAsinB=2cosAcosB, ∵A,B是...
先介绍一个引理,积化和差公式：cosAcosB=1/2[cos(A+B)+cos(A-B)]这个证明你把右边的展开就好了；2cosAcosBcosC =2*1/2[cos(A-B)+cos(A+B)]cosC =cos(A-B)cosC+cos(A+B)cosC(因为cos(A-B)
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)的推导过程, 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 2cosacosb=cosacosb+cosacosb=(cosacosb-sinasib)+(cosacosb+sinasib)=cos(a+b)+cos(a-b)你的等式是错的 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...
∵2cosAcosB=1-cosC=1+cos（A+B），∴2cosAcosB=cosAcosB-sinAsinB+1，∴cosAcosB+sinAsinB=1，∴cos（A-B）=1，∴A-B=0，即A=B，∴△ABC一定是等腰三角形 故答案是：等腰．