四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且满足。证明:方程在内最多有一个根。2、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,且不恒为常数。证明:存在,使得对于任意给定的正数(小于在[a,b]上的最大值与最小值之差),有,其中为某个充分小的正数。