SAT,即布尔可满足性问题,是判定一个命题公式是否为可满足式[1]的问题。这个问题被证明是NP-完全的(相关科普可参考这篇知乎文章),目前没有多项式时间内的解法。 我们转而考虑SAT的简单版本,即命题公式为合取范式[2],且组成它的每个简单析取式[2]都至多含有 n 个文字[2],这一问题称为n-SAT。当 n≥3 时,...
>SAT 是适定性 (Satisfiability) 问题的简称。一般形式为 k - 适定性问题,简称 k-SAT。而当 $k>2$ 时该问题为 NP 完全的。所以我们只研究 $k=2$ 的情况。 2-SAT,简单的说就是给出 $n$ 个集合,每个集合有两个元素,已知若干个 $$,表示
对于d-SAT问题,当d≥ 3时,这个问题是NP-complete的。这是因为每个约束中包含的变量数量增加,使得问题的复杂度急剧上升。具体来说,当d≥ 3时,d-SAT问题无法在多项式时间内解决,而是需要指数级的时间。 总结通过以上的分析,我们可以看到2-SAT问题的复杂度是O(n²),而d-SAT问题(d ≥ 3)则是NP-complete的。
SAT 是适定性(Satisfiability)问题的简称,一般形式为:k-适定性问题,简称:k-SAT。 当k>2 时,k-SAT 是 NP 完全的,因此一般讨论的是 k=2 的情况,即:2-SAT 问题。 关于2-SAT 问题,简单的来说就是给出 n 个集合,每个集合中有两个元素,然后从每个集合中选出一个元素,一共选 n 个两两不矛盾的元素, ...
SAT 是适定性(Satisfiability)问题的简称。一般形式为 k - 适定性问题,简称 k-SAT。而当 \(k>2\) 时该问题为 NP 完全的。所以我们只研究 \(k=2\) 的情况。 定义 2-SAT,简单的说就是给出 \(n\) 个集合,每个集合有两个元素,已知若干个 \(\) ,表示 \(a\) 与 \(b\) 矛盾(其中 \(a\) 与...
SAT 是 Satisfiability 的缩写,意为可满足性。 n-SAT 问题即对一串 bool 变量进行赋值,满足 n 元 bool 方程组。 当n≥3 时,n-SAT 问题已被证明是NP完全的,暂时没有多项式复杂度的做法; 但今天的主角 2-SAT 是可以在线性时间复杂度内解决的。
当k>2时,k-SAT是NP完全的。因此一般讨论的是k=2的情况,即2-SAT问题。 2-SAT,简单的说就是给出n个集合,每个集合有两个元素, 已知若干个 2-SAT问题 现有一个由N个布尔值组成的序列A,给出一些限制关系,比如A[x] AND A[y]=0、A[x] OR A[y] OR A[z]=1等,要确定A[0..N-1]的值,使得其满...
2-SAT 算法用于解决给定 n 个元素可0可1,及m个限制:“x为1/0或者y为1/0”。SAT=satisfication简称,2表示“”内的只有两个选择。目前证明(>2)-SAT是NP问题,但2-SAT有O(m)算法 考虑建图,每个点有x,x',表示x=1,0。考虑限制->连边,以“i为0或j为1”为例:这句话的意思是,如果i=1那j必=1,如...
A: 对,这是 SAT 问题,已被证明为NP 完全的,只能暴力。 Q: 那么 2-SAT 是什么呢? A: 2-SAT,即每位同学只有两个条件(比如三位同学都对大括号是否换行不做要求,这就少了一个条件)不过,仍要使所有同学得到满足。于是,以上布尔方程当中的 c,
当k>2时,k-SAT是NP完全的。因此一般讨论的是k=2的情况,即2-SAT问题。 2-SAT,简单的说就是给出n个集合,每个集合有两个元素, 已知若干个 2-SAT问题 现有一个由N个布尔值组成的序列A,给出一些限制关系,比如A[x] AND A[y]=0、A[x] OR A[y] OR A[z]=1等,要确定A[0..N-1]的值,使得其满...