求值:2sin 80"cos 20"等于()I +4cos 20°sin250 A. √3 C.I3(√2)/2 D.∴3 相关知识点: 试题来源: 解析 A由积化和差公式可得cos40°cos20° 1/2 cos(40°=20°) + cos(40° +20") ] =1/2(coh20° + cos 60°) = + +- cos 2 0°,故 1 +4 cos 2 0° sin?50°...
2/3 2sin 80°cos 20 2sin 80°sin 20°cos 20 1+4cos 20sin250° sin 20+4sin 20cos 20°sin250 =(sin80°sin40°)/(sin20°+2sin40°sin^250°) cos 10°sin 40° 2sin 10°cos 10° +2sin 40°cos240° 2sin10 cos 10° +sin 80cos 40° 2sin 10 cos 10° +cos 10 cos 40...
首先，我们知道2cos20度cos40度cos80度可以转化为2sin20度cos20度cos40度cos80度除以sin20度。这是因为2sinAcosA=sin2A，这里A=20度。进一步，可以简化为sin40度cos40度cos80度除以sin20度。接着，sin40度cos40度可以继续简化为0.5sin80度。所以，原式进一步简化为0.5sin80度cos80度除以sin20...
∵2cos10°=2sin80°=2sin（60°+20°）=2（32cos20°+12sin20°）=3cos20°+sin20°，∴2cos10°?sin20°cos20°=3．故答案为：3．
分析:利用两角和公式吧cos80°转换成cos(60°+20°),化简整理即可. 解答:解: 2cos80°-cos20° sin20° =[2cos(60°+20°)-cos20°]/cos70° = 2cos(60°+20°)-cos20° sin20° = -2sin60°sin20° sin20° =- 3 , 故答案为:- ...
解法一 2sin80°cos20°-(sin20°)/(2sin10°)=2sin(60°+20°)⋅ cos 2 0 ^ ( ° ) - ( 2 sin 1 0 ^ ( ° ) cos 1 0 ^ ( ° ) )/ ( 2 sin 1 0 ^ ( ° ) ) = ( √ ( 3 ) cos 2 0 ^ ( ° ) + sin 2 0 ^ ( ° ) ) cos 2 0 ^ ( ° ) ...
答案见上1.A 由化 差公式 得,2sin 80°cos20°=2× 1/2(sin100°+sin60°)=sin100°+(√3)/2 cos40°cos20°=1/2[cos(40°+20°)+cos(40°-20°)]= 1/2(cos60°+cos20°)=1/4+1/2cos20° , 由和差化积公式可得, cos20°+cos40°=2cos(40°+20°)/2cos(40^0-20°...
=[cos20-(cos80-cos20)]/cos10 ={cos20-[-2sin (80+20)/2 sin (80-20)/2]}/cos10 =(cos20+2sin50sin30)/cos10 =(cos20+sin50)/cos10 =[cos20+sin(90-40)]/cos10 =(cos20+cos40)/cos10 =[2cos (40+20)/2 cos (40-20)/2]/cos10 =(2cos30cos10)/cos10 =√3...
=sin(80°-20°)=sin60°=v3/2；2、sin80°cos20°-cos80°sin160° =sin80°cos20°-cos80°sin20° =sin(80°-20°)=sin60°=v3/2；3、 根号3/2*cosπ/12-1/2*sinπ/12 =sinπ/3*cosπ/12-cosπ/3*sinπ/12 =sin(π/3-π/12)=sinπ/4=v2/2。
(3)sin20°=cos70°,cos80°<cos70°<cos60°<tan45°,即cos80°<sin 20°<tan45°. 点评:本题考查了锐角三角函数的增减性,熟记特殊角的三角函数值,了解锐角三角函数的增减性是解题的关键;还要知道正余弦之间的转换方法:一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值....