SAT,即布尔可满足性问题,是判定一个命题公式是否为可满足式[1]的问题。这个问题被证明是NP-完全的(相关科普可参考这篇知乎文章),目前没有多项式时间内的解法。 我们转而考虑SAT的简单版本,即命题公式为合取范式[2],且组成它的每个简单析取式[2]都至多含有 n 个文字[2],这一问题称为n-SAT。当 n≥3 时,...
2-SAT 2−SAT 用于求解一个变量只有两种情况的适应性问题(就是有没有解以及输出一种方案); 其实可以类比二分图最大匹配(但其实两者的差别还是很大的); 算法流程 对于每一个变量,我们都有两种情况,true 和false; 而题目中给我们的,是形如 {A=true/false 或B=true/false} 的若干个二元组,问是否能够全部...
在求解2SAT问题时,可以使用较简单的算法如强连通分量和拓扑排序,而在求解3SAT问题时,需要运用更复杂的方法如布尔约束满足和搜索算法。这些算法的复杂度更高,导致了两者在解决过程中的差异。 总结来说,2SAT问题和3SAT问题的区别在于子句的大小和复杂度。2SAT问题的复杂度较低,可以在多项式时间内解决,而3SAT问题的...
2SAT问题可以通过使用强连通分量和拓扑排序的算法在多项式时间内解决，其复杂度较低。
tarjan算法是由美国的计算机科学家Robert Tarjan在1972年提出的,它主要用于解决有向图中的强连通分量问题。在2-sat问题中,可以将布尔变量和它们的逻辑运算构成的合取范式转化为一个有向图。然后利用tarjan算法来求解图中的强连通分量,从而判断2-sat问题是否可满足。 2. tarjan算法的原理 tarjan算法的核心是利用深度优...
目前k - SAT 问题(k>2k>2)已经被证明无多项式解法,只能暴力求解,但是 2 - SAT 因为其优良的性质使得当我们只需要任意一组解或者是判有无解的时候,可以采用O(n+m)O(n+m)算法解决。 2 - SAT 一般描述如下: 现给出nn个布尔类型的值,可真可假,有mm种限制条件,限制条件是如下 3 种情况之一: ...
2-SAT（心累时学习的算法）2-SAT（⼼累时学习的算法）今年noi考了⼀道2-SAT裸题，害怕今年省选会出到，只能填坑 SAT是适定性(Satisfiability)问题的简称。⼀般形式为k-适定性问题，简称 k-SAT。当k>2时，k-SAT是NP完全的。因此⼀般讨论的是k=2的情况，即2-SAT问题。2-SAT，简单的说就是给出n个...
2-SAT What's 2-SAT 什么是2-SAT?该问题可以描述为:给定一个具有若干由两个变元通过析取构成子句所构成的集合,对各子句中两个变元分配布尔值使得所有子句成立。例如:(x1∨x¯2)∧(x¯1∨x¯3)∧(x1∨x2)∧(x¯3∨x4)∧(x¯1∨x4),其中x¯2表示对x2取反。对于上式(也称为"命题...
2-SAT 2-SAT 算法用于解决给定 n 个元素可0可1,及m个限制:“x为1/0或者y为1/0”。SAT=satisfication简称,2表示“”内的只有两个选择。目前证明(>2)-SAT是NP问题,但2-SAT有O(m)算法 考虑建图,每个点有x,x',表示x=1,0。考虑限制->连边,以“i为0或j为1”为例:这句话的意思是,如果i=1那j...
2-SAT算法 2-SAT算法 2 - SAT ⼤概是要满⾜以下关系: 现在有⼀个集合，你现在要把这个集合⾥⾯的所有元素都分成两个集合，给定许多个诸如此类限制条件： 1.x0与y0必须在同⼀集合内 2.x1与y1必须在同⼀集合内 3.x2与y2必须在同⼀集合内 ... 现在要你判断是否能将...