n-1的值也一定是质数吗? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 举报 答案:解析: 不一定,当n=11时,2n-1=2047=23×89. 分析:此题靠我们的观察与推理得难得出结论,但我们只要举出一个反例来推翻它,这题就容易多啦. 点拨:在验证此题的结论时,我们必须经历大量数据进行验证,从而获得推翻...
则2^n-1=2^mp-1=(2^m)^p-1 (1)若p是偶数,则上式为〔(2^m)^p/2+1][〔(2^m)^p/2-1〕,为合数 (2)若p是奇数,则上式为〔(2^m)-1]·[(2^m)^p-1+(2^m)^p-2+···+1〕为合数 综上,矛盾.故n不能为合数 转载来的,轻拍 分析总结。 只有当n为质数时2n1才可能为质数结果一...
若2^n-1是质数,则n也是质数.这个可以用反证法证明:若n不是质数,则存在大于1,小于n的两个正整数a,b满足 n=ab.于是2^n-1=2^(ab)-1=(2^a)^b-1 (令y=2^a)=y^b-1=(y-1)(y^(b-1)+y^(b-2)+...+y+1)容易看出上式中 y-1 与 y^(b-1)+...+1 都不等于1 (否则如果 y-1=1...
“2^n - 1是质数”是“n是质数”的充分非必要条件,即“n是质数”并不能推得“2^n - 1是质数”,例如:2^11 – 1 = 23 * 89。 所以证法如下: 设n = ab,即n是一个非质数(合数,1 < a < n), a b是正整数,则有2^ab – 1 = (2^a – 1)(2^a(b-1) + 2^a(b-2) + … + 2^...
解析 10.解:当n=2,3,5,7时, 2^n-1 的值分别是3,7,31,127,均为质数.而当n=11时, 2^n-1 的值为2047=23*89 不是质数.因此,当n为质数时, 2^n-1 的值不一定是质数【解析】部分不能代表全部,因此除非有反例出现,不要轻易下结论.说明某个结论不正确,举一个反例即可 ...
n -1的质数称为梅森数,例如:2 2 -1=3,2 3 -1=7是梅森数.最近,美国学者刷新了最大梅森数,n=74207281,这个梅森数也是目前已知的最大的质数,它的个位数是___. 相关知识点: 试题来源: 解析 根据分析,此梅森数为2 n -1=2 74207281 -1, ∵2 1 =2;2 2 =4;2 3 =8;2 4 =16;2 5...
答案 【解析】证因2-1为质数,所以 n1若n为合数,则存在 a1 , b1 使n=ab.因为 2^a-1|2^(ab)-1 ,且 12^4-12^(ab)-1 ,所以 2^a-1=2^(ab)-1 为合数,这与已知矛盾所以n为质数相关推荐 1【题目】若 2^n-1 为质数,则n必为质数 反馈...
当 n=1 时,这个数为 1 ,1 既不是质数,也不是合数 当 n=2 时,这个数为 2,2 是质数 当 n≥3 的时候,这个数一定是合数
解:不一定.理由如下:将n=2代入2n−1中,得22−1=3将n=3代入代入2n−1中,得23−1=7将n=5代入2n−1中,得25−1=31将n=7代入2n−1中,得27−1=127通过判断可得3,7,31,127都是质数由于当n=11时,2n−1=2047=23∗89不是质数故不能判定“对于一切质数n,2n−1的值一定是质数”若...