小学五年级的时候，笔者接触到的整系数因式分解，书本上给出的答案是:当时就有疑惑：能否继续往下整系数因式分解。如果能，能分解到什么情况；如果不能，又怎么证明。无奈知识达不到，笔者的老师也不清楚。这是笔者学习成长过程中困扰的一个问题。斗转星移，光阴流逝，不知不觉就搁置了。近期一位小粉丝恰好也问到这个问题。突然间有种“多...
2^n+1可分解因式2^n+1=(2^m+1)(2^[m(p-1)]-2^[m(p-2)]+2^[m(p-3)]-.+2^[m(p-p)])2^m+1>2+1=3>12^[m(p-1)]-2^[m(p-2)]+2^[m(p-3)]-.+2^[m(p-p)]的最后一项为1,且前面每一项+的大于后面-的所以也大于1...
答案: (1) (x^2+1)(x-1)(x+1) (2)(m-2)(n+1)(n-1)分析: 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因 式,正确运用乘法公式分解因式是解题关键. (1)直接利用平方差公式分解因式得出答案; (2)直接提取公因式(m-2),再利用平方差公式 分解因式即可. 详解: (1)解: x^4-1 =(x^2+1)(x^...
2的n次方减一可以表示为2^n 1。这个表达式可以进行因式分解为 (2^k + 1) × (2^(k-1) 2^(k-2) + ... + 1)，其中k是一个正整数，且k能整除n。这个因式分解的形式可以用于表示2的n次方减一的因式分解形式。另外，如果n是一个奇数，那么2的n次方减一可以进一步分解为 (2^m + 1) × (2^m...
则2^n+1可分解成两个大于1的数的乘积，所以2^n+1不是质数，矛盾，所以是2的方幂。素数的性质如下：如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数...
1. 基本知识 因式分解的常用定理: 因式定理:如果一个关于x的多项式在x=a时的值为零,则这个多项式必定含有因式x-a. 恒等定理1:设 都是关于x的多项式,则A与B恒等,当且仅当m=n,an=bn, an-1=bn-1,…,a1=b1,a0=b0. 恒等定理2:设A、B都是关于x的n次多项式,如果它们在多于n个点处的值都相等,那么...
分析: 因式分解的基本方法 (1)提公因式法:pa+pb+pc=p(a+b+c) (2)公式法 ①平方差公式:a2−b2=(a+b)(a−b) ②完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2 (3)十字相乘法:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 故本题答案为:(1)p(a+b+c)(2)①(a+b)(a−b)②(a±b)2.反馈...
【答】 (1)(m-n)(m+x);(2)(y-2)(xy-4)【分】 (1)将前两项分为一组,后两项分为一组,利用分组分解法进行分解即可; (2)把前两项放在一起,后两项放在一起,然后分别提取公因式,利用分组分解法进行即可 【详解】 (1) m^2-mn+m⋅(-n) =(m-mn)+(mx-nx) =min-n:1+i/m-n:1 =(m...
⑦同底数幂的除法：am÷an=am-n。同底数幂相除，底数不变，指数相减。任何不等于的数的次幂都等于1。⑧单项式与单项式的除法：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。⑨多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以...
假设2n+1为素数时，n并非为2的幂；这代表一定存在某个大于1的奇数p，它是可以整除n的，即：n=pm，...