猜(2+1)(2^2+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)+1 =(2-1)(2+1)(2^2+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)+1 =(2^2-1)(2^2+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)+1 =……=2的16次方。.
（2 1）乘（2平方 1）乘(2四次方 1）乘（2八次方 1）乘（2十六次方 1）乘（2三十二次方 1） 1 =（2-1）（2 1）乘（2平方 1）乘(2四次方 1）乘（2八次方 1）乘（2十六次方 1）乘（2三十二次方 1） 1 =2的64次方-1 1=2的64次方=16的16次方 那么其尾数是6 ...
用平方差公式；给此式乘3分之（2平方-1），然后连续用平方差公式，最后结果是：3分之（2六十四次方-1）
原理：(a+b)(a-b)=a^2-b^2 (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)/(2-1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)/1 =(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)=(2^8-1)(2^8+1)=2^16-1 ...
平方差定理 =(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)=(2^32-1)(2^32+1)=2^64-1 ∵2的64次方的个位是6 ∴2^64-1的...
（2+1）（2平方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）=（2-1）（2+1）（2平方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）=（2平方-1）（2平方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）=（2四次方-1）（2四次方+1）（2八次方+1）=（2八次方-1）（2八次方+1）=2^16 -1 =65536-1 =65535 ...
化简方法是乘以一个2^2-1，再除以一个2^2-1，利用平方差公式化简 (2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=[(2^2-1)(2^2+1)](2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/(2^2-1)=[(2^4-1)(2^4+1)](2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/(2^2-1)=[(2^8-1)...
利用平方差公式 (2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)=(2-1)(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)=(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)=(2^8-1)*(2^8+1)=2^16 -1 =65536-1 =65535 ...
(2平方+1)(2四次方+1)(2八次方+1)...(2三十二次方+1)先乘以(2^2-1)再除以(2^2-1)再化简得到结果为2^64-1
(2^2+1)(2^4+1)………(2^32+1)=(1/3)[(2^2-1)(2^2+1)………(2^32+1)]=(1/3)(2^4-1)(2^4+1)………(2^32+1)=(1/3)(2^8-1)(2^8+1)………(2^32+1)=(1/3)(2^32-1)(2^32+1)=(1/3)(2^64-1)...