具体的算法步骤如下：1. 初始化一个 $2\times 3$ 的矩阵 $C$，每个元素都为 $0$。2. 对于 $i=1,2$ 和 $j=1,2,3$：1. 计算 $a_{i,1}b_{1,j} + a_{i,2}b_{2,j} + a_{i,3}b_{3,j}$。2. 将计算结果赋值给 $C$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列元素，即 $c_{i...
-2。解释如下：已知矩阵a是3阶方阵，且其行列式|a|=2。我们需要求解的是矩阵-1/2a*的行列式值，其中“*”表示矩阵的转置。根据矩阵运算的性质，我们知道行列式满足线性性质，即有|ka|=k^n×|a|，其中k为常数，n为矩阵的阶数。同时，矩阵的转置不会改变其行列式的值，即|A^T|=...
设矩阵A\times B = C = (c_{ij})_{m*n},则C的第i行第j列的元素c_{ij}的值等于矩阵A的第i行元素和矩阵B的第j列元素两两乘积之和。 栗子: 设: A = \begin{bmatrix}{1}&{2}\\{3}&{4}\\\end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix}{1}&{0}\\{0}&{3}\\\end{bmatrix} \\ \\ 则...
3. \bm T_{ij}(\lambda)=\bm I+\lambda\bm E_{ij} ,代表把第 j 行乘以 \lambda 加到第 i 行去(把第 i 列乘以 \lambda 加到第 j 列去)。 左乘就是行变换,右乘就是列变换。 如果两个矩阵之间是左乘或者右乘一些初等矩阵的关系,称它们相抵。 定理 对于任何矩阵 \bm A\in F^{m\times n}...
我暂时不能理解图片,但根据文本内容我可以提供以下回答 矩阵理论的矩阵2范数和矩阵的2范数之间可以通过以下步骤进行推导:首先,对于一个矩阵A = [a_{ij}]_{m \times n},其中a_{ij}表示第i行j列的元素,m和n分别表示矩阵的行数和列数。定义A的矩阵2范数为:||A||_2 = max_{\lambda_i \neq 0}{|\...
关于矩阵的转置,以下说法错误的是( ) A. B. C. D. 查看完整题目与答案 丹参的炮制方法是()。 A. 酒炙 B. 油炙 C. 砂炒 D. 蜜炙 E. 盐炙 查看完整题目与答案 ___means items inside the car. A. Interior B. Exterior C. Fuel consumption D. Brand loya...
1、有两个矩阵a和b,均为2行3列。重载运算符+,…#include <cstdlib> #include <iostream> #include "matrix.h" #include "time.h" #include "stdlib.h" using namespace std; in 分享2赞 amd吧 心有千千蝴蝶结 不知道大家记不记得PS3被美军组装成超级计算矩阵。不过还是要注意几点安全,应该设置组建上限...
线性代数课件2-2矩阵的运算contents目录矩阵的加法矩阵的数乘矩阵的乘法矩阵的转置矩阵的逆矩阵的加法01定义与性质定义矩阵的加法是将两个矩阵的对应元素相加,得到一个新的矩阵。性质矩阵的加法满足交换律和结合律,即$A+B=B+A$和$(A+B)+C=A+(B+C)$。假设有两个矩阵$A=begin{bmatrix}1&23&4end{bmatri...
阶矩阵,故 J^{2}=nJ 则 A(A^{T}A)A^{T}=E^{2}+4J^{2}+4EJ 因为 E+2J 是对称矩阵,所以 AA^{T}=A^{T}A 即 A(E+2J)A^{T}=E+4nJ+4J AA^{T}+2AJA^{T}=E+(4n+4)J AJ \cdot A^{T}=(2n+1)J 代入 AJ=3J ,得 3JA^{T}=(2n+1)J 两边同时转置,有 3...
附属方阵:称各元素对应代数余子式的转置矩阵为\(A\)的附属矩阵(也称伴随矩阵),记作\(A^*\)。有 \[AA^{*}=\det AI. \] 需要考虑,一个矩阵的可逆矩阵是唯一的,因为如果\(B,C\)都是\(A\)的逆矩阵,那么\(B=BAC=C\)。关于逆矩阵,有以下性质: ...