n\times n矩阵的行列式表达式可以拆解为n个(n-1)\times (n-1)的行列式的线性组合。a_{ij}的代数余子式 (cofactors) C_{ij}为原矩阵抹掉第i行和第j列后的(n-1)\times (n-1)矩阵的行列式,乘上一个符号,该符号当i+j偶数时为正,i+j奇数时为负。得到行列式的代数余子式表达: ...
1.2 相似矩阵 1.3 可逆矩阵 1.4 奇异矩阵 1.5 矩阵的秩 1.6 特征方程 1.7 特征多项式 1.8 迹(trace) 1.8 方阵的对角化 2. 性质 2.1 特征值和特征向量性质 2.1.1 特征向量的线性无关性: 2.1.2 特征值的和和乘积: 2.1.3 特征值的变化对矩阵的影响: 2.2 相似矩阵性质 2.2.1 特征值的相等性: 2.2.2 特...
设A是4×3矩阵,且A的秩为2,而,求R(AB)。 答案: 手机看题 你可能感兴趣的试题 【计算题】 已知试题条件 手机看题 问答题 【简答题】辨析:如果A～B,则存在对角矩阵∧,使A,B都相似于∧。 答案:错。由A～B不能得出存在对角矩阵∧,使A,B方都相似于∧,由A～B不能得出A,B都能对角化,因此也不能保证...
本题中,已知矩阵 ( \matrix {1&2&3&2 \cr 2&4&2&1 \cr 4&8&8&5}) ,因为 求解矩阵的标准型,一般是将矩阵化为行阶梯型矩阵,此时非零行的行数就是矩阵的秩,由秩 R(A) 即可求得标准型矩阵,因此将矩阵化为行阶梯型矩阵: ( \matrix {1&2&3&2 \cr 2&4&2&1 \cr ...
矩阵分析及其在线性代数中的应用(1 2) 1.线性方程 1.2 高斯消元 $A_{m\times n}$ 三种基本行变换: 交换第i行和第j行 将第i行乘以$\alpha$倍 将第i行的$\alpha$倍加到第j行 高斯消元: 向下向右寻找非零 pivot element (设为(i...
就是一个由三个向量组成的向量组,这个向量组张成了一个二维空间,但这毕竟是基于向量组的思路;我们在方阵的理解中引入了对单位矩阵中各单位向量进行变换的思路,所以对于这样一个非方阵,我们是否能找到一个单位矩阵能够巧妙地担负起这个使命?我们不妨先给这个非方阵补0:,把它补成一个方阵: ...
设4×3矩阵A的秩r(A)=2,,则r(AB)=(). A.0B.1C.2D.3 该题目是单项选择题,请记得只要选择1个答案!正确答案 点击免费查看答案 试题上传试题纠错题目解答分析 *为4×3的矩阵,*为3×3的矩阵,则**为4×3的矩阵,又*为满秩矩阵,则r... 更多答案...请查看上面的正确答案TAGSTIMES...
初等变换等秩:对矩阵的初等变换不改变矩阵的秩。 现在我们给出本节的主要结论: 等秩变换:设\(m\times n\)矩阵\(A\)的秩为\(r\),则矩阵\(A\)可以经过有限次初等变换化为 \[\begin{pmatrix} I_{(r)} & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}. \] ...
输入描述: 第一行为绘制这幅画需要的颜色种数n (1 ≤ n ≤ 50) 第二行为n个数xi(1 ...
a1.行列式 2.矩阵 3.向量组的相关性、矩阵的秩 4.线性方程组 5.特征值与特征向量 6.相似矩阵与二次型 1. determinants 2. matrices 3. vector group's relevance, matrix order 4. system of linear equations 5. characteristic values and characteristic vector 6. similar matrixses and two times[transl...