因此,我们可以通过对两个 $2\times2$ 的矩阵的对应元素相乘,然后将它们加起来来实现矩阵乘法。需要注意的是,进行矩阵乘法时,乘积矩阵的行数与第一个矩阵的行数相同,列数与第二个矩阵的列数相同。在2阶矩阵相乘中,我们可以发现乘积矩阵的行数与第一个矩阵的行数相同,列数与第二个矩阵的列数相同,均为2。如果我们想要进行更高阶的矩阵乘法,可以
(\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} e & f \ g & h \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ae+bg & af+bh \ ce+dg & cf+dh \end{bmatrix}) 释义:这是2×2矩阵乘法的计算公式。假设我们有两个2×2的矩阵,第一个矩阵的元素是a, b, c, d,第二个...
矩阵最基本的乘法是和数字相乘。对于向量来说,这个乘法就是对这个向量各维度的同时「伸缩」,乘以不同的数字代表伸缩的程度,大于 1 是伸长,1 代表按兵不动,小于 1 是缩回,0 是回归原点,负数则以原点为中间点反向伸长。 可以在图上画出[31]以及2×[31]=[2×32×1]=[62]来查看感受伸缩。 乘法(同维度) ...
两个2×2矩阵相乘的典型例子 矩阵乘法是线性代数中的基础操作,其计算过程遵循严格的行列对应相乘再相加的规则。本文将通过具体示例演示2×2矩阵相乘的完整过程,并解析其背后的数学逻辑与实际应用。 一、矩阵相乘的基本规则 设两个2×2矩阵为: $$A = \begin{bmatrix} a_{11...
接上一篇 “深度学习中的线性代数1:基本概念与表示法”2. 矩阵乘法两个矩阵 A \in R^{m \times n} 和 B \in R^{n \times p} 的乘法是: C=AB \in R^{m \times p} 其中: C_{ij}=\sum_{k=1}{n}A_{ik}B_{kj} 注意,…
要计算两个相同的矩阵相乘，首先需要了解矩阵乘法的基本概念和规则。矩阵乘法是一种将两个矩阵相乘得到一个新矩阵的运算。设两个矩阵 𝐴A和 𝐵B都是 𝑛× 𝑛n×n的方阵，那么它们的乘积 𝐶= 𝐴𝐵C=AB也是一个 𝑛× 𝑛n×n...
矩阵乘法通常用于加速线性递推式,能够在较为优秀的时间里完成状态的转移。 题目特征通常有: 单次转移规则简单但转移次数很多。 转移规则满足结合律。 当然还可以扩展到图上应用,之后都会提到。 【前置芝士】 1.【矩阵】 一个\(n\times m\) 的矩阵可以看成是一个 \(n\times m\) 的二维数组。
2、矩阵乘法性质的讲解(30分钟) 结合性(AB)C=A(BC)(10分钟) 首先给出三个矩阵\(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\),\(B=\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}\),\(C=\begin{bmatrix}9&10\\11&12\end{bmatrix}\)。 先计算(AB)C: 计算AB\(=\begin{bmatrix}1\times5+2...
一个2×2矩阵的逆矩阵可通过交换主对角线元素、取负副对角线元素并除以行列式的公式计算,前提是行列式不为零。具体步骤如下: 一、行列式的计算与条件 矩阵逆存在的必要条件是行列式非零。对于矩阵$A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$,行列式定义为$ad - bc$...
假设有Cout个卷积核,每个卷积核大小为 C\times (K\times K),把卷积核进行矩阵变换,得到单个卷积核的尺寸为 C\times (K\times K) 。依此类推,最终得到 Cout\times (C\times K\times K) 大小的过滤矩阵(Filter Matrix)。 (2) GEMM算法操作 一般矩阵乘法(General Matrix Matrix Multiply, GEMM)将由卷积...