因此,我们可以通过对两个 $2\times2$ 的矩阵的对应元素相乘,然后将它们加起来来实现矩阵乘法。需要注意的是,进行矩阵乘法时,乘积矩阵的行数与第一个矩阵的行数相同,列数与第二个矩阵的列数相同。在2阶矩阵相乘中,我们可以发现乘积矩阵的行数与第一个矩阵的行数相同,列数与第二个矩阵的列数相同,均为2。如果...
矩阵最基本的乘法是和数字相乘。对于向量来说,这个乘法就是对这个向量各维度的同时「伸缩」,乘以不同的数字代表伸缩的程度,大于 1 是伸长,1 代表按兵不动,小于 1 是缩回,0 是回归原点,负数则以原点为中间点反向伸长。 可以在图上画出[31]以及2×[31]=[2×32×1]=[62]来查看感受伸缩。 乘法(同维度) ...
有了上节的知识,我们可以来理解四种不同的(当然,相等的)矩阵-矩阵乘法C=AB。 首先我们可以将矩阵-矩阵乘法看成一系列向量-向量相乘。这是从矩阵乘法定义来的最直接的理解,也就是C的第(i,j)个元素等于A矩阵的第i行和B矩阵的第j列的内积,数学表示如下: C=AB= \begin{bmatrix} - & a^T_1 & - \\ ...
要计算两个相同的矩阵相乘，首先需要了解矩阵乘法的基本概念和规则。矩阵乘法是一种将两个矩阵相乘得到一个新矩阵的运算。设两个矩阵 𝐴A和 𝐵B都是 𝑛× 𝑛n×n的方阵，那么它们的乘积 𝐶= 𝐴𝐵C=AB也是一个 𝑛× 𝑛n×n...
矩阵乘法通常用于加速线性递推式,能够在较为优秀的时间里完成状态的转移。 题目特征通常有: 单次转移规则简单但转移次数很多。 转移规则满足结合律。 当然还可以扩展到图上应用,之后都会提到。 【前置芝士】 1.【矩阵】 一个\(n\times m\) 的矩阵可以看成是一个 \(n\times m\) 的二维数组。
(矩阵乘法) 14:10 2024.01.22 【TabletClass Math】然后绘图 (-3, 4) 从终端侧形成一个角度。求角度的正弦、余弦和正切。 14:52 2024.01.22 【TabletClass Math】数学应用题: 分数的分母是分子的 3 倍……。阅读下面的完整问题 17:27 2024.01.22 【TabletClass Math】如果从下午 1 点开始,将时钟的分针...
(矩阵乘法) 14:10 2024.01.22 【TabletClass Math】然后绘图 (-3, 4) 从终端侧形成一个角度。求角度的正弦、余弦和正切。 14:52 2024.01.22 【TabletClass Math】数学应用题: 分数的分母是分子的 3 倍……。阅读下面的完整问题 17:27 2024.01.22 【TabletClass Math】如果从下午 1 点开始,将时钟的分针...
2. 矩阵乘法:两个2x2矩阵A和B相乘,按照如下规则: \[ A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} e & f \\ g & h \end{bmatrix} \] 则: \[ A \times B = \begin{bmatrix} ae+bg & af+bh \\ ce+dg & cf+dh \end{bmatrix} \] 3. 标量...
向量的乘法分为点乘和叉乘两种。1. 点乘：点乘的结果是标量，表示两个向量的夹角以及它们的模长。对于向量m=和n=，它们的点乘结果为：m·n = 1×2 + 2×3 = 8。点乘公式为：a·b=|a||b|cosθ，其中θ为两向量的夹角。在本例中，由于两向量都是单位向量...