矩阵乘以其伴随矩阵等于行列式与单位矩阵的乘积 公式:AA∗=A∗A=∣A∣EAA^* = A^*A = |A|EAA∗=A∗A=∣A∣E 释义:其中,AAA 是任意方阵,A∗A^*A∗ 是AAA 的伴随矩阵,∣A∣|A|∣A∣ 是AAA 的行列式,EEE 是单位矩阵。这个公式表明,一个方阵与其伴随矩阵的乘积等于该方阵的行列式与单位矩...
线性代数 矩阵与其伴随矩阵的乘积为什么是AA* = A*A = |A|E书上给了证明 A=(aij)AA*=(bij) 则 bij=ai1Aj1+ai2Aj2+.+ 为什么不是ai1A1j
故有至少n-1重0特征值，还有一个非零特征值λ(若为0特征值则与r(A*)＝1矛盾)。
在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念 。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
答案 伴随矩阵你求错了,应为: 1 0 1 2 逆矩阵就是 1/2 0 1/2 1 相关推荐 1 三角矩阵是不是没有伴随矩阵或逆矩阵? 例对下式矩阵用伴随矩阵方法求逆 2 0 -1 1 |A|=2 伴随矩阵求得为 1 1 0 2 即逆为 1/2 1/2 0 1 但是逆与原式乘积不为E啊! 求教到底错在哪? 反馈 收藏 ...
设A为2阶可逆矩阵,A*为A的伴随矩阵,将A的第一行乘以-1得到矩阵B,则___.A.A-1的第一行乘以-1得到矩阵B-1.B.A-1的第一列乘以-1得到矩阵B-1
把条件数用奇异值表示出来就可以得到 cond_2(A^HA)=cond_2(A)^2>=cond_2(A)另外注意两点 1. A的伴随矩阵一般指由代数余子式构成的adj(A), 而不是A的转置共轭A^H 2. 条件数与问题有关, 我默认了你这里指的是矩阵求逆的条件数cond_2(A)=||A||_2||A^{-1}||_2 ...
设矩阵A为n阶矩阵,常数为k。我们要求常数k乘以矩阵A的伴随矩阵。 首先,我们需要知道什么是矩阵的伴随矩阵。对于一个n阶矩阵A,它的伴随矩阵记作adj(A),其定义如下: adj(A) = (C11, C12, ..., C1n, C21, C22, ..., C2n, ..., Cn1, Cn2, ..., Cnn) 其中,Cij表示A的第i行第j列元素的代数...
按下图可以严格证明这个性质.请采纳,谢谢!
实矩阵中,A的伴随矩阵的很多公式,比如它的行列式公式和他的伴随矩阵公式.一个是|A|的n-1次方,一个是|A|的n-2次方乘以A等等,这些|A|都在分子上,所以,成立是不需要条件的?也就是说如果A的行列式为0,它们也成立?还有一个就是n小于等于2的时候我昨天举了几个例子,居然也成立.A如果行列式为0,既它可逆,我...