1/根号下1+x^2的不定积分是ln|seca-tana|+C。 原式=∫sec²ada/seca =∫secada =∫(1/cosa)da =∫[cosa/cos²a]da =∫d(sina)/(1-sin²a) =(1/2)∫[1/(1-sina)+1/(1+sina)]d(sina) =(1/2)[-ln|1-sina|+ln|1+sina|]+C =(1/2)ln|(1+sina)/(1-sina)|+C =ln|...
∫√1-x^2dx=∫(1-x^2)/(√1-x^2)dx =∫1/√1-x^2dx-∫x^2/√1-x^2dx 令x=sin u =arcsin x-∫sin^2 udu 分析总结。 根号下1x2的不定积分怎么求结果一 题目 根号下1-x*2的不定积分怎么求 答案 ∫√1-x^2dx=∫(1-x^2)/(√1-x^2)dx=∫1/√1-x^2dx-∫x^2/√1-x^2dx...
三角换元 微积分 偏导数 8 我有个问题,利用圆面积可以吗,可是做出来答案不一样呢 ccc 实数 1 为什么不能直接求原函数啊,为-1/3(1-x²)2/3次方,搞不懂我错哪了啊 redvillian 幂级数 7 楼上全都太复杂了,求圆的面积不就好了 登录百度账号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下...
在求解根号下1-x2的不定积分时，可以采用三角换元法。具体步骤如下：首先，设x=sint，则dx=costdt。将x=sint代入原积分表达式，得到 !(1-x^2)1/2dx=!cost2dt。接下来，利用三角恒等式cost2=（1+cos2t）/2，化简得到 !(1+cos2t)/2 dt。进一步积分，得到 (t/2+sin2t/4)+C。最后，将...
根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx =x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)-∫[x²/√(x²+1)]dx =x√(x²+1)-∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²...
√(1-x^2)的不定积分为 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C。 计算方法如下: ∫√(1 - x^2) dx =∫√(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) =∫ cosθ^2∫ (1 + cos2θ)/2 dθ =θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C = (arcsinx)/2 + ...
根号下1+x^2的不定积分是多少,要过程或说明方法 答案 利用第二积分换元法,令x=tanu,u∈(-π/2,π/2),则∫√(1+x²)dx=∫sec³udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²usecudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu=secutanu+1/2ln|secu+tan...相关推荐 1根号下1+x^2的不定...
根号下1 -x^2的不定积分 我们可以利用换元法来解决这个不定积分。令: u = 1 - x^2 则: du = -2x dx 当x = 0时,u = 1;当x = 1时,u = 0。 因此,原式可以表示为: ∫(1-x^2)^(-1/2)dx = ∫u^(-1/2) (-1/2)du = -∫u^(-1/2)du = -2(u^(1/2)) = -2(1-x^2...
根号下$1+x^2$的不定积分为：int sqrt{1+x^2} dx = frac{1}{2} + C 求解过程如下：三角代换：令 $x = tan$，其中 $u in $。由此可得 $dx = sec^2 du$。代入原积分：原积分 $int sqrt{1+x^2} dx$ 变为 $int sqrt{1+tan^2} cdot sec^2 du$。利用三角恒等式 $sqrt{1...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sint...