1平方,2平方,3平方～n平方,怎么求和啊,请详述 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方)证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法):1、N=1时,1...
1方加2方加3方……一直加到n方等于几?(写出推算过程) 答案 如果你是小学或初中的年级的话,这就直接保留着就行了证明如下可得出是n(n+1)(2n+1)/6 n-1-|||-ml-|||-n-1-|||-nr2-|||--2-|||--2-|||--2-|||-rI-|||--1-|||--1-|||-mi-|||-rl-|||-2-|||--1-|||-...
1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + N^2 = N(N+1)(2N+1) / 6 同样地，我们可以使用数学归纳法推导1到N的立方和的公式。假设公式对于n=k成立，证明对于n=k+1也成立。最终我们得到1到N的立方和的公式为：1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + N^3 = (N(N+1) / 2)^2 ...
推导平方和公式Sn= n(n+1)(2n+1)/6，首先，将(n+1)^3-n^3，n^3-(n-1)^3，直至2^3-1^3等n个等式两端分别相加，得到 (n+1)^3 -1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n。利用等差数列求和公式1+2+3+...+n=(n+1)n/2，代入上式，整理后得到平方和公式...
比如：②二阶等差数列求和公式法：“差分法”｛a(n)｝是首项为 a₁，公差为 d 的等差数列，｛b...
首先将从1到n排成一个三角形，第一行1个1，第二行2个2，第三行3个3，...第n行n个n。类似这样：
(n+1)+(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n+++++2x3x4-1x2x3,于是3(1²+2²+3²++++n²)+3(1+2+3++++n)=n(n+1)(n+2)-6,3(1²+2²+3²++++n²)=n(n+1)(n+2)-6-3n(n+1)/2,化简得1²+2²+3²++++n²=(2n+1)n(n+1)/6【解题思想是裂项相消】...
在探讨等差数列的平方和公式时，我们可以通过数学归纳法进行推导。首先，观察基础情况，当n等于1时，12=1/6*1（2*1+1）（1+1）=1/6*6=1，这表明公式在n=1时成立。进一步假设对于某个特定的n，公式12+22+32+……+n2=1/6n（2n+1)(n+1) 成立。接下来，我们考虑n+1的情况。将(n+1)2...
平方和的推导：首先，我们观察以下等式：(n+1)^3 - n^3 = 3n^2 + 3n + 1 n^3 - (n-1)^3 = 3(n-1)^2 + 3(n-1) + 1 ...2^3 - 1^3 = 3*(1^2) + 3*1 + 1 将这些等式两端分别相加，我们得到：(n+1)^3 - 1 = 3(1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2...
( n\in\mathbb{N}^{*}) 三、费马方法 注意到 \sum_{k=1}^{n}{k\left( k+1 \right)} =\frac{n\left( n+1 \right)\left( n+2 \right)}{3} 同时 \sum_{k=1}^{n}{k\left( k+1 \right)} =\sum_{k=1}^{n}{k^{2}}+\sum_{k=1}^{n}{k} \sum_{k=1}^{n}{k}...