(dy)/(dx)+y/x=0 分离变量解得 y=c/x将常数变易即令 y=1/x⋅c(x) 代入原方程得 -1/(x^2)c(x)+1/xe'(x)+1/x⋅(c(x))/x-sinx=0 ,即 e'(x)=xsinx .积分得 c(x)=sinx-xcosx+c ,则原方程通解为y=c/x+(sinx)/x-cosx解将x作为y的函数,则方程变为(dx)/(dy)+x...
Cx^2 (2)原方程可表示成(dy)/(dx)=y/xlny/x 令 u=y/x 即y=x,有 (dy)/(dx)=u+x(du)/(dx)则原方程成为u+x(du)/(dx)=ulnu,分离变量,得(du)/(u(lnu-1))=(dx)/x du积分得ln(lnu-1)=lnx+lnC y^2=x^2(2ln|x|+C) (4)原方程可写成1/3((x^2)/(y^2)+y/x)...
结果a(9)。一、对y进行积分：∫(0到2) a(6-x-y) dy = a[∫(0到2) (6-x) dy - ∫(0到2) y dy]= a[(6-x)(2-0) - (1/2)(2^2 - 0^2)]= a[(6-x)(2) - (1/2)(4)]= a[(12-2x) - 2]= a(10-2x)二、对x进行积分：∫(0到1) a(10-2x) dx = a...
简单分析一下，答案如图所示 （x2-1）dy+(2xy-cosx)dx=0dy/dx+2x/(x^2-1)*y=cosx/(x^2-1)这是个一阶非齐次微分方程通解为：y=ce^(-∫P(x)dx)+∫f(x)e^(∫P(x)dx)dx*e^(-∫P(x)dx)这里P(x)=2x/(x^2-1),f(x)=cosx/(x^2-1)显然∫P(x)dx=∫2x/(x^2-1...
普拉缇-: 那就是说如果dy/dx=g(x),dx/dy就可以写成1/g(x)咯 2023-11-16 15:10回复 普拉缇-: 突然想到原函数是对x求导的话,dx/dy是不是就是反函数求导 2023-11-16 15:17回复 我也说一句 还有1条回复,点击查看 只想玩云顶 实数 1 可以,但是两边x意义不一样 回复 4楼 2023-11-16 21:03...
3.求下列一阶线性微分方程的通解:1) (dy)/(dx)+y=e^(-x) ;(2) y'+2xy=4x ;(3) (x^2-1)y'+2xy-cosx=0 ;(4)
【题目】求下列微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 ; 答案 【解析】分离变量,得x/(x^2-1)dx+y/(y^2-1)dy=0积分,得所求的通解为ln(y^2-1)+ln(x^2-1)=ln1 即 (y^2-1)(x^2-1)=C 结果二 题目 【题目】求微分方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0的通解 答案 【解析】可...
简单分析一下，答案如图所示 (
∫(0→1) dx ∫(x→2 - x) f(x，y) dy = ∫(0→1) dy ∫(0→y) f(x，y) dx + ∫(1→2) dy ∫(0→2 - y) f(x，y) dx 其中解y = x和y = 2 - x得交点(1，1)，转为Y型时要分开D1和D2两部分表达
∫[0,1]∫[x²,x] (2-x-y) dydx=∫[0,1] (2y-xy-y²/2)[x²,x] dx=∫[0,1] {[2(x)-x(x)-(x)²/2]-[2(x²)-x(x²)-(x²)²/2]} dx=∫[0,1] (2x-7x²/2+x³+x⁴/2) dx= (x²-7/6*x³+x⁴/4+x^5/10)[0,1]= (1-7/6+1/4...