19世纪英国著名文学家和历史学家卡莱尔给出了一元二次方程 x^2+bx+c=0 的几何解法:如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)、B(-b,c),以AB为直径作⊙P.若⊙P交x轴于点M(m,0)、N(n,0),则m、n为方程 x^2+bx+c=0的两个实数根.【探究】(1)由勾股定理得, AM^2=1^2+m^2 , BM^2=c...
19世纪英国著名文学家和历史学家卡莱尔给出了一元二次方程 x^2+bx+c=0 的几何解法:如图(1),在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(-b,c),以AB为直径作⊙P.若⊙P交x轴于点M(m,0),N(n,0),则m,n为方程 x^2+bx+c=0 的两个实数根.[探究](1)由勾股定理,得 AM^2=1^2+m^2 , BM^2=...
【阅读新知】19世纪英国著名文学家和历史学家卡莱尔给出了一元二次方程x2+bx+c=0的几何解法:如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)、B(-b,c)
【阅读新知】19世纪英国著名文学家和历史学家卡莱尔给出了一元二次方程的几何解法:如图1,在平面直角坐标系中,已知点、,以为直径作.若交x轴于点、,则m、n为方程的两个实数根. (1)由勾股定理得,,,.在中,,所以.化简得:.同理可得: .所以m、n为方程的两个实数根.【运用新知】(2)在图2中的x轴上画出...
【阅读新知】19世纪英国著名文学家和历史学家卡莱尔给出了一元二次方程的几何解法:如图,在平面直角坐标系中,已知点,以为直径作.若交轴于点,则为方程的两个实数根.(1)由勾股定理得,...
【阅读新知】19世纪英国著名文学家和历史学家卡莱尔给出了一元二次方程的几何解法:如图1,在平面直角坐标系中,已知点、,以为直径作.若交x轴于点、,则m、n为方程的两个实数
【题文】【新知】19世纪英国著名文学家和历史学家卡莱尔给出了一元二次方程的几何解法:如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)、B(−b,c),以AB为直径作⊙P.若⊙P交x轴于点M(m,0)、N(n,0),则m、n为方程两个实数根.【探究】(1)由勾股定理得,AM2=12+m2,BM2=c2+(−b−m)2,AB2=(1...
19世纪英国著名文学家和历史学家卡莱尔给出了一元二次方程 的几何解法:如图1,在平面直角坐标系中,已知点 、 ,以 为直径作 .若 交x轴于点 、 ,则 为方程 两个实数根. (1)【探究】由勾股定理得, , , ,在 中, ,所以 .化简得: ,同理可得:___.所以m、n为方程 的两...
19世纪英国著名文学家和历史学家卡莱尔给出了一元二次方程的几何解法:如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)、B(−b,c),以AB为直径作⊙P.若⊙P交x轴于点M(m,0)、N(n,0),则m、n为方程两个实数根.【探究】(1)由勾股定理得,AM2=12+m2,BM2=c2+(−b−m)2,AB2=(1−c)2+b2,在Rt...
【阅读新知】19世纪英国著名文学家和历史学家卡莱尔给出了一元二次方程的几何解法:如图1,在平面直角坐标系中,已知点、,以为直径作.若交x轴于点、,则m、n为方程的两个实数根.(1)...